Cтраница 4
Хотя сами по себе спектральные представления (5.2.9) и (5.2.10) не облегчают вычислений, поскольку спектральная плотность - весьма сложная функция частоты, они очень полезны при обсуждении общих свойств корреляционных функций и функций Грина. Отметим, например, что формулы (5.2.9) и (5.2.10) определяют аналитическое продолжение функций (5.1.32) и (5.1.40) из верхней комплексной полуплоскости z в нижнюю. [46]
В случае фазовой синхронизации спектральные представления далеко не столь очевидны, и это порою приводит к ошибочным выводам. Иногда считают, что здесь может и не быть перемежения спектров, так как исходная частота генератора произвольна. Между тем одназначная связь между спектральными и временными характеристиками сигналов позволяет априорно утверждать, что свойство автокомпенсации поднесущей, каким бы путем оно ни достигалось, должно сопровождаться перемежением спектров. Докажем это важное положение, рассчитав спектр поднесущей при фазовой синхронизации, и подтвердим тем самым единство этого метода с методом частотной синхронизации. [47]
Для непериодических сигналов используются спектральные представления, базирующиеся на паре преобразований Фурье. [48]
Часто считают, что спектральное представление функции Хевисайда равно 1 / / со; недостаточность такого представления известна. [49]