Cтраница 2
Правое и левое регулярные представления R-алгебры А являются биекциями. В частности, А ЕА ( А) как R-алгебры, где А рассматривается как правый А-модуль. [16]
Я есть характер регулярного представления группы Я. [17]
В частности, регулярному представлению соответствует регулярный модуль. [18]
Для каких конечных групп регулярное представление над полем С содержит лишь конечное число подпредставлений. [19]
Гц t зс эквивалентны регулярному представлению в и коммутируют меаду собой. [20]
G на V называют регулярным представлением. Базис ( ед) называется каноническим базисом пространства регулярного представления. [21]
Особенно важным представлением алгебры является регулярное представление, которое получается, когда сама алгебра о берется в качестве модуля представления, на который о действует слева, а Р - справа. Подмодулями здесь служат левые идеалы кольца о. Регулярное представление вполне приводимо, если вполне приводимым слева является само кольцо. [22]
Для каждой конечной группы вводится особое регулярное представление, которое строится следующим образом. [23]
Положим, что при приведении регулярного представления оно содержит представление u ( ft), о котором мы говорили выше, hk раз. [24]
Положим, что при приведении регулярного представления оно содержит представление ш1, о котором мы говорили выше, Л раз. [25]
Тогда на функциях этой цепочки реализуется регулярное представление. Из теории групп известно, что в регулярное представление входят все неприводимые представления, причем столько раз, какова их размерность. [26]
Таким образом, правое и левое регулярные представления группы G поэлементно перестановочны. [27]
Неразложиже представление, являющееся прямым слагаемым регулярного представления, называется главным неразложимым представлением. [28]
Доказательство этой теоремы основано на рассмотрении регулярного представления г % группы G. [29]
При каких р представление Ф изоморфно регулярному представлению. [30]