Неприводимое представление - группа
Cтраница 3
Число классов неприводимых представлений группы С над F равно числу k классов сопряженных элементов группы С. [31]
Число неэквивалентных абсолютно неприводимых представлений группы равно числу классов сопряженных элементов в этой группе. [32]
В редукции неприводимого представления группы U ( 2l 1) типа [ 2а bf - - - ь на неприводимые представления подгруппы SO ( 2l 1) кратности отсутствуют. Доказательство этого результата может быть дано следующим образом. [33]
Используя свойства неприводимых представлений группы Sn, введенные в приложении А гл. [34]
Базис для неприводимого представления группы Щпр U ( nh) может быть записан при помощи диаграммы Вейля, которая получается из диаграммы Юнга ( рис. 5.29), используемой для записи неприводимого представления. Схема символической записи представлений в этом случае полностью аналогична той, которая использовалась для частиц в разд. [35]
Брауэров характер неприводимого представления группы G над Г называется неприводимым брауэровым р-характером группы G. Индекс р здесь может быть опущен, если р указано в контексте. [36]
Определим степени неприводимых представлений группы G. Таблица ( 13) показывает теперь, что Х2 % 2 - Если / 2 1, то G имеет линейный характер % 2 f Хи X. G) имеет четный порядок, что невозможно. [37]
Каждое из неприводимых представлений группы G входит в представление Т ( g) с конечной кратностью, равной размерности пространства соответствующих автоморфных форм. [38]
Знание характеров неприводимых представлений групп преобразований симметрии является, как мы увидим, достаточным средством для получения многих интересующих нас сведений о свойствах молекул. [39]
Чтобы два неприводимых представления полупростой группы были конт-рагредиентны, необходимо и достаточно, чтобы максимальный вес одного представления равнялся взятому с обратным знаком минимальному весу другого. Чтобы представление было самоконтрагредиентно, необходимо и достаточно, чтобы его максимальней и минимальный веса отличались лишь знаком. [40]
Подробно о неприводимых представлениях группы О читатель сможет узнать из гл. [41]
Пусть Т - неприводимое представление группы матрицами порядка п, и пусть X - ненулевой столбец высоты я, тогда множество всех линейных комбинаций столбцов вида Т ( а) X представляет собой все пространство столбцов высоты я. [42]
В нем содержатся следующие неприводимые представления группы О: А2, FI, F-2. Рассматривая снова вращательную структуру нормального электронного и колебательного терма, имеем отсюда, что при J 3 состояния с симметрией А-2 полной волновой функции могут быть только положительными, а уровни состояния FI - как положительными, так и отрицательными. [43]
Четыре-спинор ф есть неприводимое представление группы Лоренца, расширенной по пространственным отражениям. Заметим, однако, что представление (2.78) неунитарно. Вообще говоря, в квантовой механике интересуются только унитарными представлениями групп симметрии [8], поскольку только для них вероятность перехода между двумя состояниями не зависит от того, в какой системе отсчета производятся измерения. [44]
 |
Диаграмма Юнга, соответствующая разбиению. [45] |
Страницы: 1 2 3 4