Cтраница 1
Унитарные неприводимые представления обладают многими специальными свойствами, которые удобно формулировать с помощью понятия - неприводимости. [1]
Существуют унитарные неприводимые представления, которые не обладают обобщенными характерами. А именно, операторы ir ( ip) f 6 A ( G), никогда не имеют следов, за исключением случая, когда они обращаются в нуль. [2]
По критерию индуцируе-мости унитарное неприводимое представление ir индуцировано некоторым ( обязательно неприводимым) представлением т подгруппы Я. [3]
Матрицы, образующие неэквивалентные унитарные неприводимые представления, обладают некоторым свойством, которое называется обычно свойством ортогональности. Им часто пользуются при применении теории групп к физике. [4]
Оказывается, что унитарные неприводимые представления группы G связаны с орбитами этой группы в / ( - представлении. [5]
Покажем, что унитарные неприводимые представления собственной группы Лоренца SO ( 3 1) тесно связаны с полиномами Хана от м-нимого аргумента. [6]
Множество G классов эквивалентных унитарных неприводимых представлений конечно. [7]
Множество классов эквивалентности унитарных неприводимых представлений группы G обозначают G и называют дуальным ( двойственным) объектом к группе G. Если группа G коммутативна, то все ее неприводимые унитарные представления одномерны. В этом случае операция тензорного произведения определяет в G структуру коммутативной группы. Единичным элементом служит единичное представление, обратным элементом - комплексно сопряженное представление. [8]
Для таких групп все унитарные неприводимые представления конечномерны. [9]
Как мы видели, унитарные неприводимые представления ( тгд, V) группы К нумеруются доминантными весами А Р С И. [10]
Оставляем читателю явное построение унитарных неприводимых представлений для G и вычисление их характеров. Заметим лишь, что для любого F G Q существует в точности одна одномерная подалгебра ( одномерный идеал [) с д), удовлетворяющая условию Пуканского. [11]
Для групп типа I два унитарных неприводимых представления эквивалентны тогда и только тогда, когда их обобщенные характеры совпадают. [12]
А именно, группы, все унитарные неприводимые представления к-рых мономиальны, наз. К их числу относятся, напр. [13]
Для полупростых групп G обобщенные характеры унитарных неприводимых представлений регулярны. [14]
Докажем существование обобщенных характеров для всех унитарных неприводимых представлений я1 и покажем, что они могут быть выражены в терминах обобщенных ядер операторов тт ( д), д е G. Мы выведем этот результат из следующей теоремы, которая представляет и самостоятельный интерес. [15]