Унитарное неприводимое представление

Cтраница 2

Теперь рассмотрим разложение тензорного произведения двух унитарных неприводимых представлений. Эта проблема также давно известна и очень важна во многих приложениях. Самый известный и наглядный случай А 5 ( 7 ( 2) представлен в следующем примере. [16]

Поэтому irg является прямой суммой четырех унитарных неприводимых представлений. [17]

На основе общей теории мы опишем все унитарные неприводимые представления группы 54 и затем применим полученные результаты для решения модельных задач гармонического анализа. [18]

Естественно, что разложение включает 2-параметрическое семейство унитарных неприводимых представлений. [19]

Итак, можно попробовать ассоциировать дополнительные серии унитарных неприводимых представлений с G-орбитами, которые лежат внутри этой полосы и инвариантны относительного комплексного сопряжения. Можно проверить, что в простейшем случае G - SL ( 2R) этот подход приводит к правильной интегральной формуле для обобщенного характера представления дополнительных серий. На мой взгляд, данная проблема заслуживает дальнейшего исследования. [20]

Описанный здесь прием сводит задачу о классификации унитарных неприводимых представлений группы G к описанию неприводимых представлений меньшей группы Н, ограничение которых на N кратно заданному неприводимому представлению этого нормального делителя. Последняя задача, как мы увидим ниже ( см. § 14), равносильна классификации проективных представлений фактор-группы H / N. Эти соображения принимают особенно простую форму, когда нормальный делитель N коммутативен. [21]

Для компактной односвязной группы К множество К всех унитарных неприводимых представлений нумеруется множеством Р доминантных весов. [22]

Проекция орбиты. [23]

Таким образом, проблема разложения тензорного произведения двух унитарных неприводимых представления группы U ( n) сводится методом орбит к следующей давно известной задаче линейной алгебры: Пусть А и В - эрмитовы матрицы. Что можно сказать о спектре А В, если мы знаем спектры А и В. Эта проблема недавно решена А. [24]

В то же время, идиллическая гармония между унитарными неприводимыми представлениями и орбитами разрушается. [25]

В общей схеме геометрического квантования ( квантово-механический аналог построения унитарных неприводимых представлений из коприсо-единенных орбит) важную роль играет понятие поляризации. [26]

Первая причина: для ненильпотентных экспоненциальных групп обобщенные характеры унитарных неприводимых представлений не обязательно определены корректно как распределения. [27]

Описанная процедура, к сожалению, не применима для построения унитарных неприводимых представлений всех оснащенных орбит. [28]

Теорема Картана не только классифицирует конечномерные неприводимые голоморфные представления G и унитарные неприводимые представления А, но также указывает явное построение их. [29]

Пусть G - локально компактная унимодулярная группа и Т - ее унитарное неприводимое представление. [30]

Страницы: 1 2 3 4