Cтраница 1
Приложение теоремы Мелана состоит в нахождении не зависящего от времени поля самоуравновешенных напряжений, такого, что при наложении его на чисто упругое поведение рассматриваемой конструкции, находящейся под действием переменных нагрузок, это поле ни в одной частице в любой момент времени не нарушит условия текучести. При наличии тепловых полей единственная модификация этой теоремы состоит в том, что самоуравновешенные состояния должны учитывать термоупругое решение рассматриваемой задачи. Теорема справедлива также для материалов с упругими константами, зависящими от температуры. [1]
Приложения теоремы о подобии весьма многочисленны и дают очень важные результаты, так что один из теоретиков-механиков справедливо называет теорему о подобии великим принципом подобия. [2]
Приложения теоремы 4 мы отложим до следующего пункта, а сейчас приведем ряд следствий из теоремы Хана - Банаха в аналитической форме. [3]
Приложение теоремы Лебега - Радона - Никодима: функции от мер. Наша задача - использовать теорему Лебега - Радона - Никодима для придания смысла выражению Н ( JLII... Аналогично можно рассмотреть случай комплексных мер с функцией Я, определенной на О. [4]
Приложения теорем Гаусса и Грина в пространстве. [5]
Главным приложением теоремы Гаусса - Бонне является основное соотношение между интегральной кривизной области D и его топологическими инвариантами. Это соотношение имеет чисто комбинаторный характер, если интегральная кривизна интерпретируется как сумма угловых избытков треугольников в симплициальном разложении области D. Неудивительно поэтому, что это соотношение действительно также для общих угловых мер па G-поверхпостях. При доказательстве предполагается, что читатель знаком с элементами топологии двумерных многообразий, например, в объеме книги Керекьярто [1], стр. [6]
Некоторые приложения теоремы о максимальном потоке и минимальном разрезе мы обсудим в разд. [7]
Рассмотрим приложение теоремы о минимуме полной энергии к частным случаям состояния деформируемого тела. [8]
Для приложения теоремы об ужесточении важно, что независимо от точности получаемых на ее основе количественных оценок, теорема позволяет во многих случаях просто получать вьюоды качественного характера. [9]
Рассмотрим приложение теоремы Якоби о последнем множителе ( § 21.9) к автономным гамильтоновым системам. Для системы Гамильтона единица является множителем, причем простейшим. Рассмотрим сначала вопрос об определении траекторий. [10]
Рассмотрим приложение теоремы Стюарта к решению геометрических задач. [11]
Для приложений теоремы (4.2) к рядам Фурье нам надо показать, что она сохраняется для периодических функций. Множество П, определенное на стр. [12]
Трудность приложений теоремы 5 состоит в нахождении подходящей для разложения клетки. Ввиду этого удобно иметь следующее определение. [13]
В приложениях теорем 11.2.1 и 11.2.2 к ЗФДУ отображение А обычно подобно точечному отображению Пуанкаре в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. [14]
В приложениях теоремы 29.3 и теории двойственности, которой посвящен следующий параграф, иногда необходимо регуляризовать данную выпуклую программу, замыкая связанную с ней бифунк-цию. Если F - выпуклая бифункция, действующая из Ш в Rn, то ее замыканием называется такая бифункция cl F, график-функция которой совпадает с замыканием график-функции бифункции F. Таким образом, cl F - замкнутая выпуклая бифункция, собственная тогда и только тогда, когда F - собственная. [15]