Приложение - теорема
Cтраница 4
Символ Лежандра возникает в приложениях теоремы Штикель-бергера для определения мультипликативного порядка числа а по модулю р, при определении степеней неприводимых множителей многочлена Q ( х) над GF ( р), при изучении кодов, задаваемых квадратичными вычетами ( разд. Если уравнение ж2 а имеет ненулевое решение в GF ( р), то а называется квадратичным вычетом по модулю р, а если ненулевых решений нет, а - квадратичный невычет. [46]
В качестве примера, иллюстрирующего приложение теоремы 2, рассмотрим явление стабилизации велосипеда. Устойчивость велосипеда связана с наличием того самого цикла, который у автомобиля вызывает шимми передней подвески. Кроме того, из-за вращения переднего колеса между ф и 0 есть гироскопическая связь. Гироскопическая и направленная связи между ф и 0 образуют цикл. При подходящих значениях параметров он может стабилизировать - велосипед. [47]
Многие встречающиеся в этой книге приложения теоремы Асколи относятся к случаю, когда F - множество линейных форм на топологическом векторном пространстве или сходящаяся последовательность линейных отображений одного такого пространства в другое. В таких случаях предложение 0.4.9 и теорема 0.4.11 эквивалентны. [48]
Мы заключим этот раздел одним приложением теоремы Морса о времениподобном индексе к исследованию структуры множества раздела односвязных в будущем глобально гиперболических пространственно-временных многообразий ( см. Бим и Эрлих ( 1979в, разд. [50]
Страницы: 1 2 3 4