Cтраница 2
В приложениях теоремы о среднем значении мы часто столкнемся с фактом, что 0 невозможно определить точнее, чем здесь сказано, да в этом и нет надобности. [16]
В приложениях теоремы площадей почти всегда принимают за полюс центр инерции. Между тем следует заметить, что если эта теорема приложима к проекции движения на плоскость, проходящую через центр инерции Г, взятый за центр моментов, то она приложима также ко всякой другой точке той же плоскости, взятой в качестве центра, причем постоянная площадей остается неизменной. [17]
В приложениях теоремы живых сил следует учитывать лишь т силы, которые совершают работу на действительном перемещени: точки, не обращая внимания на остальные. [18]
В приложениях теоремы перечисления Пойа часто встречаются определенные группы подстановок. [19]
Это есть приложение теоремы п 170 первой части курса. [20]
Рассмотрим теперь приложения теоремы Гамильтона - Якоби к решению конкретных задач. [21]
Однако эти приложения теоремы Байеса часто подвергались резкой критике, и появилось стремление избегать рассуждений такого рода и пересмотреть вопрос с совершенно иных точек зрения. [22]
Хорошо известны приложения теоремы Шаудера о неподвижной точке, являющейся обобщением классической теоремы Брауэра и в свою очередь обобщенной А. Н. Тихоновым; теоремы Банаха о сжимающих отображениях и всевозможные ее обобщения; приложения метода Лере - Шаудера. Их дальнейшее развитие в работах Смейла, Атьи, Браудера позволило перенести упомянутые результаты на поля операторов; в их конструкции центральное место принадлежит компактности. [23]
Рассмотрим некоторые приложения теорем единственности. [24]
В качестве приложений теоремы 2 мы получаем еще несколько следствий. [25]
В качестве приложения теоремы 6.4 покажем, что каждое полу - Р1 - кольцо R имеет универсальное тело частных, над которым любая полная матрица над R обратима. [26]
Одно из приложений теорем этого пункта указывается ниже. [27]
Одно из приложений теоремы Маркова-Какутани относится к инвариантным средним. Определим это важное понятие. [28]
Другая группа приложений теоремы об индексе связана с С - числами Лефшеца и неподвижными точками. Для автоморфизма С - эллиптического комплекса, являющегося элементом компактной группы автоморфизмов, определяются числа Лефшеца со значениями в KQ ( A) ( 8 С. Они связаны с неподвижными точками при помощи формулы типа Атьи-Лефшеца - Сигала. [29]
В качестве приложения теоремы 11.4 получим характериза-цию АКБ со свойствами анонимности, нейтральности и монотонности. Поскольку анонимная простая игра есть в точности игра с к вотой и, U ( Т Т г q ] при некотором целом q, О s q s n, то это позволяет вычислить число Накамуры для игры с квотой и подставить его в условие ( /) теоремы 11.4. Мы уже проделали это вычисление в гл. [30]