Cтраница 1
Принцип максимума ( см. главу VII) применяют для решения задач оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений. Достоинством математического аппарата принципа максимума является то, что решение может определяться в виде разрывных функций; это свойственно многим задачам оптимального управления, если, например, объект описывается линейными дифференциальными уравнениями. [1]
Принцип максимума для процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, при некоторых предположениях является и достаточным условием оптимальности. Поэтому дополнительной проверки на оптимум получаемых решений обычно не требуется. [2]
Принцип максимума позволяет решать задачи управления при достаточно общих ограничениях на управляющие параметры и на переменные состояния - фазовые координаты; при этом управляемый процесс или динамический объект описывается системой дифференциальных уравнений - уравнениями состояния, а цель управления заключается в максимизации и / или минимизации выбранного ( заданного) критерия качества на множестве допустимых управлений. Последний записывается в виде функционала и может выражать, например, время достижения цели, прибыль, стоимость, потребление, энергетические затраты, расстояние. [3]
Принцип максимума и методы классического вариационного исчисления, рассмотренные выше, приспособлены прежде всего для решения задач о программном оптимальном управлении. [4]
Принцип максимума был развит далее для широкого класса процессов, описываемых уравнениями и системами уравнений в частных производных второго порядка. Это было сделано для всех основных типов, уравнений математической физики. Наиболее полные результаты относятся к случаям, когда область изменения независимых переменных предполагалась фиксированной. [5]
Принцип максимума является расширением классического вариационного исчисления для случаев, когда управляющие воздействия имеют ограничения и описываются кусочно-непрерывными функциями. Однако сложность математического описания ЭМУ приводит к существенным вычислительным трудностям при реализации принципа максимума. [6]
Принцип максимума - применяется для решения задач оптимизации объектов, описываемых системой дифференциальных уравнений. Оптимальное решение находится в результате интегрирования системы этих дифференциальных уравнений и сопряженной системы уравнений вспомогательных функций, которая вводится дополнительно. [7]
Принцип максимума дает необходимое условие оптимальности лишь для линейных дифференциально-разностных управлений. Для нелинейной системы вдоль оптимальной траектории выполняется лишь локальный принцип максимума. [8]
Принцип максимума представляет собой совокупность ряда теорем теории оптимальных процессов, содержание которых устанавливает необходимые условия для построения оптимального закона управления объектом. Было показано, что эти условия в большинстве случаев являются и достаточными. [9]
Принцип максимума наиболее эффективен при решении линейных задач, когда на управления ( или координаты) наложены ограничения в виде неравенств. [10]
Принцип максимума устанавливает связь между управлением и координатами прямой и сопряженных систем. [11]
Принцип максимума дает только качественную сторону изменения управляющего воздействия. Инженеру, проектирующему систему управления, этого явно недостаточно. [12]
Принцип максимума обобщает известные необходимые условия экстремума функционала в классич. [13]
Принцип максимума непосредственно не дает приемов для определения этих 2га 1 параметров [ нач. Определение таких параметров уже не есть в полном смысле слова вариац. Для решения этой задачи требуется привлекать различные вычислит, методы и приемы решения. Путем поиска автоматического оптимизатор подбирает искомые параметры задачи, чтобы минимизировать онредел. [14]
Принцип максимума непосредственно не дает приемов для определения этих 2п 1 параметров [ нач. Определение таких параметров ужо не есть в полном смысле слова вариац. Для решения этой задачи требуется привлекать различные вычислит, методы и приемы решения. Путем поиска автоматического оптимизатор подбирает искомые параметры задачи, чтобы минимизировать опродел. [15]