Cтраница 4
Принцип максимума позволяет получать также простые поточечные оценки решений неоднородного уравнения Lu / в ограниченной области. Отметим, что при этом используются только эллиптичность оператора и ограниченность коэффициентов. Эти оценки важны при изучении нелинейных задач. [46]
Принципы максимума и сравнения, полученные в гл. [47]
Принципы максимума, оценки Гельдера решений и граничные оценки градиента для вполне нелинейных уравнений часто могут быть выведены прямо из соответствующих результатов для квазилинейных уравнений. [48]
Принцип максимума и соответствующие оценки решения имеют место для параболического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, как однородного, так и неоднородного, в том числе в области, которая является более общей, чем цилиндр. [49]
Принцип максимума для гармонических функций имеет место в так называемой слабой и сильной форме. [50]