Cтраница 2
Теорема Банаха ( принцип сжатых отображений) служит мощным методом установления сходимости в обширной области применения аппарата приближений ( пп. [16]
III был доказан принцип сжатых отображений, в котором устанавливалось существование и единственность неподвижной точки оператора сжатия А. Если же не требовать единственности неподвижной точки, то условие сжимаемости оператора А может быть несколько ослаблено. [17]
Эту теорему называют принципом сжатых отображений. [18]
HOteiif о 1 и принцип сжатых отображений неприменим. [19]
Наибольшие сложности в применении принципа сжатых отображений к анализу конкретных задач обычно заключаются в проверке справедливости условия Липшица с соответствующим коэффициентом. [20]
Уо - Может быть применен принцип сжатых отображений. [21]
Может быть полезным следующее обобщение принципа сжатых отображений. [22]
Напомним кратко формулировку и доказательство принципа сжатых отображений. [23]
Обычным способом ( с помощью принципа сжатых отображений) убедимся, что существует ц0 0 такое, что для любого ц, удовлетворяющего условию I Ц Цо. [24]
Обычным способом ( с помощью принципа сжатых отображений) убеждаемся, что существует Х0) 0 такое, что для ц д 0 задача ( 360), ( 361), ( 362) имеет решение. [25]
В формулировке теоремы, содержащей обращение принципа сжатых отображений, используется понятие эквивалентных метрик. Две метрики р ( х, у) и рг ( х, у) в пространстве называются эквивалентными, если последовательность, фундаментальная по одной из них, фундаментальна и по другой. [26]
При е 1 оператор ТЕ удовлетворяет принципу сжатых отображений. Обозначим через хе его неподвижную точку. [27]
Эта теорема сформулирована Банахом и носит название принципа сжатых отображений. [28]
Следующую теорему, доказанную Банахом, называют принципом сжатых отображений. [29]
Для доказательства же этого последнего утверждения мы применим принцип сжатых отображений. [30]