Cтраница 1
Принцип Вольтерра является в настоящее время ( особенно в нашей стране) одним из основных методов в решении задач квазистатической теории вязкоупругости. [1]
Принцип Вольтерра является более общим методом, чем принцип соответствия, поскольку принцип соответствия справедлив только для интегральных операторов наследственной упругости с ядрами разностного типа. [2]
Принцип Вольтерра, изложенный в предыдущем параграфе, применим в общем случае лишь к задачам, где тип краевых условий считается неизменным. К примеру, с помощью этого принципа не удается решить задачу о движущемся штампе, где перемещение точки границы известно лишь в тот короткий период, когда штамп находится вблизи нее. Можно, однако, указать и случаи, где принцип действует: среди прочих задача Герца, или же задача о движений-трещин. [3]
Принцип Вольтерра оказался применимым и для некоторых контактных задач вязкоупругости, а именно для таких задач, в которых область контакта монотонно увеличивается. Для тех задач, при которых вязко-упругие операторы не образуют рациональных комбинаций, М. И. Розовский ( 1956) предложил полусимволический метод, который сводит задачу вязкоупругости к решению некоторого интегро-дифференциального уравнения. [4]
Согласно принципу Вольтерра решение задачи вязкоупругости можно получить, заменив константы F i операторами Рцщ в решении задачи для идеально упругого тела. В результате решение задачи вязкоупругости приводится к вычислению функции операторов, воздействующей на известную функцию времени. Решение последней задачи нетривиально, особенно если функция констант материала трансцендентна или задача теорий упругости решается численно. [5]
Воспользовавшись принципом Вольтерра, мы получим решение, в которое будут входить алгебраические или трансцендентные функции операторов по времени, и это решение надо еще расшифровать. В общем случае такая расшифровка связана с определенными трудностями. В ряде случаев эти трудности преодолеваются. [6]
Воспользовавшись принципом Вольтерра, мы получим решение, в которое будут входить алгебраические или трансцендентные функции операторов по времени, и это решение еще надо расшифровать. В общем случае такая расшифровка связана с определенными трудностями. В ряде случаев эти трудности преодолеваются. [7]
О принципе Вольтерра и методе аналитического продолжения в линейной вязкоупругости / / Докл. [8]
Значит по принципу Вольтерра напряжения в упругой и наследственно-упругой балках с одинаковой геометрией и внешней статикой будут одинаковыми. [9]
В обшем случае принцип Вольтерра основан на коммутативности операторов, входящих в определяющие соотношения, и коммутативности операций интегрирования по времени и дифференцирования по координатам. При этом необходимо, чтобы область, занимаемая телом, и поверхности Si и 2, на которых определены граничные условия, не изменялись во времени. [10]
Необходимое ограничение применения принципа Вольтерра, равно как и метода, основанного на преобразовании Лапласа, состоит в следующем. В каждой точке поверхности тела должно быть задано либо усилие, либо перемещение, либо какая-нибудь комбинация этих величин, но тип граничных условий не должен меняться. Так, например, принцип Вольтерра неприменим к задаче о движущемся штампе. Пусть штамп длиной L движется со скоростью V по границе полуплоскости. Но со вторым граничным условием дело обстоит сложнее. Для других значений времени u2 ( t) неизвестно, поэтому вычислить изображение по Лапласу иг ( р) не представляется возможным. Такое же положение возникает и при прямом применении принципа Вольтерра. [11]
Итак, согласно принципу Вольтерра решим поставленную краевую задачу, полагая в (3.23) оператор G 1 константой, и в полученном результате вернемся к его операторному пониманию. [12]
Приведем пример, когда принцип Вольтерра неприменим. [13]
НО ] Зевин А.А. Распространение принципа Вольтерра на случай неоднородно стареющей наследственной среды / / Изв. [14]
Дальнейшее развитие области применения принципа Вольтерра дано в работах Ю. Н. Работнова ( 1948, 1966), М. И. Розовского ( 1951), С. Отметим, что основная трудность применения этого принципа заключается в определении результатов действия операторов Вольтерра, так как единого метода для такого определения пока не имеется. [15]