Вариационная проблема

Cтраница 1

Вариационные проблемы для полета с двигателем малой тяги имеют свою специфику. [1]

Вариационная проблема для нерегулируемых двигателей также разделяется на весовую и динамические части. [2]

К постановке вариационной задачи о шарике, скатывающемся по желобу из точки А в точку В. [3]

Вариационная проблема для функционала (15.1) х формулируется так: найти функцию у - у ( х), при которой t оказывается минимальным. Функция у ищется на множестве функций, обеспечивающих условие прохождения кривых, соответствующих им, через точки Л и В и обладающих непрерывностью и гладкостью. Отмеченные условия определяют класс функций, от которых зависит функционал. Экстремаль в вариационном исчислении играет роль, аналогичную выполняемой в обычном анализе значением аргумента функции, при котором последняя имеет стационарное, в частности экстремальное, значение. [4]

Теория преобразования вариационных проблем представляет собой непрерывный многообразный процесс, охватывающий все возможные формы функционалов в различных пространствах состояний. [5]

Теория преобразования вариационных проблем [0.9] применима, конечно, не только к квадратичным функционалам, которым соответствуют линейные краевые задачи: известны примеры ее применения для исследования вариационных принципов в некоторых нелинейных задачах теории оболочек, но без исследования выпуклости и экстремальных свойств функционалов. [6]

Теория преобразования вариационных проблем дает в наше распоряжение все множество вариационных функционалов, точки стационарности которых являются решением задачи теории упругости или теории оболочек; наиболее интересные из них приведены в гл. В каждой вариационной формулировке задачи принципиально можно применить любой из прямых методов решения: вариационные методы в аналитической, численной и комбинированной форме. [7]

Теория преобразования вариационных проблем позволяет получить множество других минимальных и максимальных функционалов для решения задачи Дирихле, в частности функционал метода Трефтца. [8]

Выше говорилось, что вариационные проблемы подразделяются на свободные ( без дополнительных условий) и на вариационные проблемы условного экстремума при наложении на функции, от которых зависит функционал, дополнительных условий. Функционалы, соответствующие свободным вариационным проблемам, будем называть полными, а вариационным проблемам на условный экстремум - частными. [9]

Это означает, что названная вариационная проблема имеет непрерывную и дискретную области спектра собственных значений. Дискретная часть спектра соответствует бальмеровским термам, а непрерывная - энергиям движения по гиперболическим траекториям. [10]

Таким образом, теория преобразования вариационных проблем дает общий алгоритм построения минимальных и максимальных функционалов для оценки точности решения. [11]

Для задач, связанных с вариационными проблемами, метод Галеркина находится в тесном взаимоотношении с методом Ритца. [12]

Сформулированная задача по сути дела является вариационной проблемой. Поэтому теория оптимального управления смыкается с вариационным исчислением и особенно с теми его разделами, которые связаны с вариационными принципами аналитической механики. [13]

Исследуемая задача может быть сведена и к другой вариационной проблеме. [14]

Проведенные исследования, основанные на применении теории преобразования вариационных проблем, могут служить методологическим примером для целого ряда других задач механики деформируемого тела и родственных задач математической физики. [15]

Страницы: 1 2 3 4