Cтраница 2
Для построения графика периодической функции достаточно изобразить его на отрезке, длина которого равна периоду ( основная область), а затем построить периодическое продолжение графика, повторяя график, нарисованный в основной области. [16]
Для построения графика периодической функции достаточно изобразить его на отрезке, длина которого равна периоду ( основная область), а затем построить периодическое продолжение графика, приписав одинаковые значения ординат точкам, абсциссы которых отличаются на число, кратное периоду. [17]
Но так как на интервале - я лг я она равна f ( x), то сумма ряда ( 101) дает периодическое продолжение функции f ( x) с интервала - л лг я а всю ось х с периодом. [18]
Для построения графика периодической функции достяточио изобразить его на отрезке, длина которого равна периоду ( основная область), а затем построить периодическое продолжение графика, приписав одинаковые значения ординат точкам, абсциссы которых отличаются на число, кратное периоду. [19]
Для построения графика периодической функ - ции достаточно изобразить его на отрезке, длина которого равна периоду ( основная область), а затем построить периодическое продолжение графика, приписав одинаковые значения ординат точкам, абсциссы которых отличаются на число, кратное периоду. [20]
Эту функцию можно доопределить на всю числовую ось так, что полученная функция будет четной и периодической с главным периодом 21 и она называется ее четным периодическим продолжением на R. [21]
Если допускать кусочно непрерывные запаздывания ( и, соответственно, обобщенные решения уравнения ( 7)), то можно в качестве А ( /) взять периодическое продолжение функции Д ( /) с а. [22]
А ( 7) являются периодическими по t с периодом со ( случай Д const не исключается), определяется начальной вектор-функцией ty ( t), являющейся периодическим продолжением решения ср ( 0 на начальное множество. [23]
Очевидно, что если на отрезке [ - я, л ] ряд Фурье сходится к функции / ( х), то он сходится на всей числовой прямой к ее периодическому продолжению. [24]
Следовательно, если в точках 0 и 2л задать одинаковые начальные значения х0 и х 0, то ими в полосах 0 - 2л и 2л 1 4л определяются совершенно одинаковые интегральные кривые, точнее, кривые, являющиеся периодическим продолжением одна другой. [25]
Из соотношений ( 13) - ( 16) следует, что функции p ( ( z), ij [ ( z), ( z), ( z) являются периодическими с периодом 4 /; поэтому каждую из них достаточно определить на интервале 0 z 4 /; дальнейшее построение осуществляется периодическим продолжением. [26]
Функции ( х) и v ( х) продолжить из промежутка [ 0, / ] в промежуток [ - /, 0 ] нечетным образом, а затем периодически на всю ось ( - оо х оо) с периодом 21, Функция Ф ( х, t), определенная по формуле Даламбера при указанном нечетном периодическом продолжении начальных функций ( х) и v ( х), определит такое начальное возмущение неограниченной струны ( - - оо х оо), которое на участке [ 0, / ] совпадает с искомым. [27]
Здесь под f ( x - - at) и f ( x - at) в случае, когда аргумент x - - at ( или х - at) выходит за пределы исходной области определения [ 0, я ] функции f ( x), понимается результат нечетного продолжения функции f ( x) на отрезок [ - я, а ] и последующего 2зг - периодического продолжения на всю ось - оо л: оо. [28]
Для этого зафиксируем нечетные периодические продолжения г и щ с Кп на Жп и обозначим продолженные случайные поля как г и VQ. Это решение удовлетворяет некоторым оценкам, имеющим для развиваемой нами теории значение, подобное тому, какое принцип максимума ( см., например, [8]) играет для детерминистских уравнений. [29]
Пунктирная линия схематично показывает изменение функции sin ф в других интервалах. Она получена посредством периодического продолжения сплошной линии влево и вправо. [30]