Центральное проектирование

Cтраница 1

Центральное проектирование в случае непараллельности плоскостей образа и прообраза дает уже не аффинное преобразование, а более общее проективное преобразование. [1]

Центральное проектирование плоскости Пй на плоскость ( 1Лп - 1) есть проективное отображение. [2]

Модель камеры с передней плоскостью изображения. [3]

Процесс центрального проектирования отображает много точек в одну. Как показано на рис. 10.2, несмотря на то что каждой точке объекта соответствует одна четко определенная точка изображения, все точки объекта, расположенные на линии, которая проходит через центр объектива, имеют один и тот же образ. Таким образом, для каждой точки изображения существует в пространстве линия, определенная этой точкой изображения и центром объектива, и на этой линии должна лежать соответствующая точка объекта. [4]

При центральном проектировании каждой точке плоскости Р взаимно однозначно соответствует точка на плоскости Q. Не все лучи, выходящие из точки S, пересекают плоскость Q. К таким лучам относятся лучи SD &, параллельные плоскости Q. Для общности будем считать, что эти лучи тоже пересекают плоскость Q, о в бесконечно удаленной или несобственной точке. Если плоскости Q и Р параллельны между собой, то проектирующий луч SDco пересечет и плоскость Р в несобственной точке. Если плоскости Р к Q пересекаются, то последнее утверждение не всегда справедливо, так как несобственной точке одной плоскости может соответствовать собственная точка другой, и наоборот. [5]

Точки А, В, С их параллельная ( А, В, С и центральная ( А, В, С проекции.| Точки М, М2, М3, Mt и их центральная проекция ( точки М (, Ml Ма, M t. [6]

При центральном проектировании сохраняется двойное отношение четырех точек, лежащих на одной прямой, пересекающей пучок прямых, исходящих из точки S, независимо от положения этой прямой, т.е. ( A MaMgMJ ( М iM 2M 3M t) w, как показано на рис. 3.11, где Mi, MZ, М s, M t - центральные проекции точек М, Mz, М3, Mi соответственно. [7]

Итак, центральное проектирование является частным случаем проективного отображения. Отсюда, по-видимому, происходит название проективных отображений. [8]

Частный случай центрального проектирования, когда центр проекций находится в бесконечности и проектирующие лучи параллельны друг другу. Параллельное проектирование на плоскость может быть косоугольным и прямоугольным. При любом параллельном проектировании на плоскость сохраняются свойства коллинеарности, параллелизма и отношения трех точек прямой. [9]

Для того чтобы центральное проектирование было определено всюду, удобно считать, что на каждой прямой помимо обычных точек имеется еще одна точка, называемая бесконечно удаленной. При этом если две прямые параллельны, то их бесконечно удаленные точки совпадают, другими словами, параллельные прямые пересекаются в бесконечно удаленной точке. [10]

При измерениях методом центрального проектирования точкой 0 ( центр перекрестия штрихов окулярной сетки) визируют точку, лежащую примерно посредине профиля резьбы ( фиг. [11]

При измерениях методом центрального проектирования точкой Gn ( центр перекрестия штрихов окулярной сетки) визируют точку, лежащую примерно посредине профиля резьбы ( фиг. [12]

Так как при центральном проектировании проектирующий луч зависит от грани ( и не зависит от выбора точки на грани), то лицевая грань может стать нелицевой, а нелицевая лицевой даже при параллельном сдвиге. При параллельном проектировании сдвиг не изменяет углов и то, является ли грань лицевой или нет, зависит только от угла между нормалью к грани и направлением проектирования. [13]

Следовательно, при центральном проектировании имеет место взаимно однозначное преобразование, при котором точки, лежащие на одной прямой плоскости Я, переходят в прямолинейно расположенные точки плоскости Я. [14]

Изображение предметов при помощи центрального проектирования отличается хорошей наглядностью. Объясняется это тем, что процесс зрения в геометрическом отношении тождествен с методом центрального проектирования. [15]

Страницы: 1 2 3 4