Центральное проектирование

Cтраница 3

В этом параграфе мы рассмотрим важный частный случай: так называемое центральное проектирование. [31]

Раздел начертательной геометрии, изучающий изображения предметов на различных поверхностях способом центрального проектирования. Перспективой называют и самое изображение предмета, полученное методом центрального проектирования. Купольная перспектива выполняется на сферической поверхности. Перспективные изображения применяются в живописи, архитектурных чертежах, при художественном конструировании. [32]

Иллюстрация к задаче разделения видимых и невидимых элементов сцены при центральном проектировании. [33]

Утверждение 17.1. Решение задачи разделения видимых и невидимых элементов сцены при центральном проектировании эквивалентно решению этой задачи для образов исходных объектов при преобразовании, задаваемом матрицей (16.20), и при ортогональном проектировании. [34]

Pi плоскостей QJ на oti i, каждое из которых является либо центральным проектированием, либо аффинным преобразованием, причем Р является композицией преобразований PJ. В случае, когда плоскость а совпадает с плоскостью 0, отображение Р называют проективным преобразованием плоскости а. [35]

Для того чтобы установить взаимно однозначное точечное соответствие между двумя плоскостями при центральном проектировании, пространство и плоскость эвклидовой геометрии дополняют бесконечно удаленными элемента-м и, что связано с новыми понятиями - проективным пространством и проективной плоскостью. [36]

Для того чтобы установить взаимно однозначное точечное соответствие между двумя плоскостями при центральном проектировании, пространство и плоскость евклидовой геометрии дополняют бесконечно удаленными элементами, что связано с новыми понятиями - проективным пространством и проективной плоскостью. [37]

Объясняется это тем, что процесс зрения в геометрическом отношении тождествен с операцией центрального проектирования. [38]

Таким образом, возникает задача установить такое понятие, которое, являясь инвариантом центрального проектирования, заменило бы в проективной геометрии простое отношение трех точек. Этим понятием является, как будет видно из дальнейшего, так называемое сложное ( или ангармоническое) отношение четырех точек прямой. [39]

Титульный лист Оптики спективного изображения пред.| Центральная проекция на имеет соответствующей себе точ-плоскости. ки ( образа на прямой q. в то. [40]

Легко заметить, что во взаимно однозначном точечном соответствии, устанавливаемом с помощью центрального проектирования в обычном евклидовом пространстве, имеются дефекты. [41]

Из этого описания видно, что процесс зрения в геометрическом отношении совпадает с операцией центрального проектирования. Поэтому проекционные чертежи, построенные по способу центрального проектирования, очень наглядны. [42]

Как уже было показано, простое отношение трех точек прямой не является инвариантным при центральном проектировании. Таким инвариантом является, как будет показано далее, сложное отношение четырех точек. Это утверждение основывается на теореме о равенстве сложного отношения четырех прямых пучка сложному отношению четырех точек пересечения их с произвольной прямой. Инвариантность сложного отношения четырех точек ряда и четырех прямых пучка при всех проектированиях и пересечениях является основанием для установления понятия проективного соответствия рядов и пучков. Этим вопросам и посвящены ближайшие параграфы. [43]

Дисторсия - нарушение ортоскопии, способности объектива строить изображение, подобное предмету, по законам центрального проектирования. [44]

Таким образом, точечное соответствие, установленное между прямыми р и р при помощи метода центрального проектирования, обладает существенным недостатком, без устранения которого невозможно осуществлять центральное проектирование. [45]

Страницы: 1 2 3 4