Стереографическая проекция

Cтраница 2

Стереографическая проекция обладает следующим замечательным свойством: она сопоставляет окружности ( или прямой) на плоскости z окружность на сфере S и обратно. [16]

Стереографическая проекция устанавливает взаимно однозначное соответствие между комплексной плоскостью и сферой с выколотым северным полюсом. Точки Z считают сферическими изображениями комплексных чисел z и саму сферу называют числовой. Чтобы распространить соответствие на всю сферу, на плоскости вводят условную бесконечно удаленную точку ( комплексное число z оо) и считают ее соответствующей северному полюсу сферы. Число z не участвует в арифметических операциях, как обычные комплексные числа. Эта терминология оправдывается тем, что стереографические проекции Zn точек zn нашей последовательности в самом деле образуют последовательность, сходящуюся к северному полюсу сферы. [17]

Стереографическая проекция конформна и оставляет сферу Sn-2 xn 0, х 1 неподвижной. Но всякая такая ортогональная окружность на полусфере лежит в плоскости, параллельной вектору еп, а ее проекция есть прямолинейный отрезок. Другими словами, отображение ( 10) переводит каждую геодезическую в B - в отрезок, соединяющий ее концевые точки. [18]

Стереографическая проекция переводит евклидовы сферы ( плоскости) в сферы и сохраняет углы. [19]

Стереографическая проекция. [20]

Стереографическая проекция не только конформна, но и обладает круговым свойством, заключающимся в том, что окружности и прямые плоскости С отображаются в окружности на сфере, и обратно. [21]

Стереографическая проекция плоскости Р - Р строится обычным способом. [22]

Стереографические проекции направлений изображаются точками внутри круга проекций. [23]

Стереографическая проекция ГЦК-кристалла Звездочкой показано направление оси растяжения, стрелкой - ее траектория в процессе одноосного растяжения. [24]

Стереографическая проекция окружности, лежащей на данном шаре, есть окружность. [25]

Стереографические проекции любых кругов на сфере проекций представляют собой также круги на плоскости проекций. Поэтому и меридианы и параллели сетки Вульфа - дуги окружности. [26]

Стереографические проекции простейших форм ступеней I-V изображены на таблице 4 и последующих. Соответствующие первым двум из них виды симметрии ( I и II) характеризуют два класса триклинной сингонии, следующие три ( III, IV и V) характеризуют три класса моноклинной сингонии. [27]

Стереографическую проекцию плоскости, перпендикулярной к оси зоны и соответственно перпендикулярной ко всем граням зоны ( дугу окружности), называют проекцией зоны. Проекции всех граней данной зоны ложатся на эту дугу. Прямые линии и дуги ( рис. 37) являются проекциями зон, в которых у кристаллов кубической сингонии наиболее часто встречаются грани. Стереографическая проекция оси зоны называется полюсом зоны. [28]

Стереографической проекцией называется проекция шара на плоскость его большого круга, при условии, что центром проекции служит один из полюсов этого большого круга. [29]

Даны стереографические проекции а и b двух точек А и В шара. Требуется построить на плоскости угол, равный углу АоВ, измеряющему сферическое расстояние между точками А и В. [30]

Страницы: 1 2 3 4