Стереографическая проекция

Cтраница 3

Даны стереографические проекции с, ct и cs трех окружностей С ], Сг и Cs, лежащих на шаре, и окружность с, по которой шар пересекает плоскость проекции; построить стереографическую проекцию у окружности Г на шаре, которая пересекает каждую из окружностей C ] t C2 и С8 в двух-ее диаметрально противоположных точках. [31]

Схема построения стереографической проекции направления ОС.| Сетка Вульфа. [32]

Чаше стереографические проекции строят с помощью полярного комплекса. В этом случае проекции плоскостей изображаются точками: горизонтальных - точкой в центре круга проекций; вертикальных - точками на окружности круга проекций; наклонных - точками внутри круга проекций. Чем больше наклонена плоскость, тем точка ближе к центру круга проекций. [33]

Поскольку стереографическая проекция конформна и сохраняет окружности, то и в плоскости все окружности, проходящие через две точки, симметричные относительно единичной окружности, ортогональны к последней. На основании этого свойства можно следующим образом определить понятие зеркального отражения ( инверсии) относительно произвольной окружности: две точки симметричны относительно окружности К, если каждая окружность, проходящая через обе точки, ортогональна - К. [34]

Стереографическая проекция плоскости. [35]

Такие стереографические проекции полярного комплекса называют в литературе гномостереографическими проекциями. [36]

Используя стереографические проекции элементов симметрии и гномостереографические проекции граней, можно легко и наглядно вывести все простые формы, возможные в каждом виде симметрии. [37]

При стереографической проекции экваторы переходят либо в окружности на плоскости R2, либо в прямые, причем, экватор переходит в прямую тогда и только тогда, когда он проходит через северный полюс сферы. [38]

В стереографической проекции проекционный круг может совпадать, а может и не совпадать с плоскостью симметрии. Мы выбрали структуру кубической симметрии, для которой проекционный круг совпадает с плоскостью симметрии для этой структуры. Поэтому он обозначен сплошной линией. Если плоскость проекционного круга не совпадает с плоскостью симметрии, его наносят на проекцию штриховой линией. [39]

На стереографической проекции основана конструкция астролябии - прибора, который применяли для определения положения на Земле. [40]

Идея стереографической проекции заключается в следующем: точки шара проецируются из какой-либо точки его поверхности на касательную к нему плоскость, при этом окружности, проведенные на поверхности шара, переходят в окружности на плоскости и углы сохраняют свою величину. Основные свойства стереографической проекции были известны уже, по-видимому, за два столетия до Птолемея. В Планисферии Птолемей решает две задачи: ( 1) построить в плоскости методом стереографической проекции отображения основных кругов небесной сферы и ( 2) определить времена восхода дуг эклиптики в прямой и наклонной сферах ( т.е. при р О и р О соответственно) чисто геометрически. Это сочинение также примыкает по своему содержанию к задачам, решаемым в настоящее время в начертательной геометрии. Развитые в нем методы послужили основой при создании астролябии - инструмента, сыгравшего немаловажную роль в истории античной и средневековой астрономии. [41]

На стереографической проекции ( рис. 9, в) дан результат расшифровки полосы, состоящей из шести перемычек. Сплошная и штриховая линии изображают пересечение плоскости залегания полосы с верхней и нижней полусферами. [42]

При стереографической проекции угол между двумя пересекающимися кривыми на комплексной плоскости равен углу между их соответствующими стереографическими проекциями на сфере 5 Римана. [43]

При стереографической проекции экваторы сферы переходят либо в окружности на плоскости, либо в прямые. Причем, экватор отображается в прямую тогда и только тогда, когда он проходит через северный полюс сферы. [44]

Анализ стереографической проекции полюсов аустенитной и мар-тенситной решеток показал, что данному сечению пакета плоскостью ( 112) у) отвечают шесть попарно двойниково-связанных ориентировок мартенсита. [45]

Страницы: 1 2 3 4