Cтраница 1
Произведения пространств и ьмучлйньи. [1]
Произведение пространств Х X Xi принято называть п-мерным. [2]
Произведение пространств, каждое из которых обладает свойством Дьедонне, также обладает этим свойством ( ср. Доказательства этих утверждений аналогичны предыдущим. [3]
Произведение пространств кинематически независимых систем является тензорным произведением пространств. [4]
Произведением пространств Х1 и Х2 называется пространство X, обозначаемое Х Хг X Х %, точками которого являются всевозможные упорядоченные пары ( xv x2), где хг. [5]
Всякое произведение связных пространств связно. Обратно, если произведение непустых пространств связно, то каждое из пространств-сомножителей связно. [6]
Построение произведений пространств без труда обобщается на случай несчетного числа множителей. [7]
Применение произведений пространств в исследовании независимых функций выходит далеко за пределы описанного частного случая. Пусть, например, fn - последовательность независимых функций и Y-декартово произведение последовательности числовых прямых, на каждой из которых измеримость понимается в смысле Бореля. [8]
В произведении сепарабельных пространств любое семейство попарно непересекающихся непустых открытых множеств счетно. [9]
Утверждение, что произведение пространства на время является всегда наименьшей возможной величиной, нам кажется неправильным, так как, согласно Лейбницу ( и это уже считается доказанным), означенное произведение является иногда и наибольшей возможной величиной. [10]
Для того чтобы произведение пространств EL было компактно, необходимо и достаточно, чтобы каждое А было компактно ( теорема Тихонова, гл. [11]
Таким образом, произведение нагруженных пространств допускает также структуру нагруженного пространства. Указанная здесь структура называется произведением погружений пространств X и У. По индукции построение может быть распространено на любое число множителей. [12]
Множество состояний определяется произведением пространств RDXRiXRzX... Множество D фиксирует выполняемое действие. [13]
Если определенная на произведении пространств д, с. X интегрируема, то почти все ее сечения Х интегрируемы. [14]
Конечно, на произведении пространств можно определить и другие вероятности, например, в терминах условных вероятностен. Рассматриваемая tr - алгебра множеств 31 всегда будет не меньше 91 ( 11х511, и в то же время за пределы 5М11) х № 3 приходится выходить весьма редко. [15]