Cтраница 4
В предыдущих главах основную роль играли понятия измеримой функции, интеграла и произведения пространств; сейчас мы выясним, какой смысл приобретают эти понятия в теории вероятностей. [46]
Измеримое пространство ( X, 21), где Х ЕТ представляет собой л-кратное произведение пространства Е само на себя, а о-алгебра 21 - 23Г есть я-кратное произведение соответствующих о-алгебр 23, называется измеримым координатным пространством. [47]
Нами рассмотрена теорема выборки в координатном и частотном пространствах и использовано понятие произведения пространства на ширину полосы для определения связи общего числа точек выборки с шириной спектра функции. Приведены примеры из оптики, иллюстрирующие использование теоремы выборки в ряде применений. Представлено статистическое описание случайных сигналов, предполагающее выполнение условий стационарности и эргодичности, подчеркнуто значение усреднений по ансамблю и координатам. [48]
Для дальнейшего развития теории твисторов по разным причинам необходимо ввести в рассмотрение произведения твисторных пространств, например ТХТ и ТХТХТ, и исследовать ко-гомологии и деформации подмножеств этих произведений. [49]
Процесс / 7 можно рассматривать как точечный процесс, определенный на этом произведении пространств. [50]