Cтраница 2
Доказать, что декартово произведение сепара-бельных пространств сепарабельно. [16]
Докажем теперь, что произведение связных пространств связно. [17]
Переходим к обобщению понятия произведения пространств на случай бесконечного - числа множителей. [18]
ЕТ изоморфно векторному подпространству произведения полных полунормированных пространств. Поэтому достаточно показать, что любое непрерывное линейное отображение и пространства Ет в полное полунормированное пространство F переводит А в предкомпактное множество. [19]
Построенное вероятностное пространство называется произведением пространств ( Qb 5, Я) и ( Q2, a - а) и обозначается ( И. [20]
Если координатные пространства связаны, произведение пространств связно. [21]
Если координатные пространства метризуемы, произведение пространств метризуемо. [22]
Иначе говоря, П - произведение пространств Келли - это произведение их носителей с келлификацией обычной топологии произведения. Кополнота следует отсюда непосредственно. [23]
Можно получить то же самое одномерное произведение пространства на ширину полосы пропускания, описываемое выражением ( 18), если объединить коэффициент увеличения, определяемый выражением ( 19), и соответствующее ему условие фокусировки с пределом разрешения по увеличенному объекту. Таким образом, в соответствии со сделанными предположениями одномерное ППШПП голограммы ограничивается параметрами фотопленки и не зависит от увеличения. [24]
Пусть 10-мерное пространство-время разлагается на произведение пространства Минковского и компактного 6-мерного многообразия К. Тогда фоновая кривизна Ло описывает геометрию К. [25]
Пространство X гомеоморфно замкнутому подпространству произведения пространств, метризуемых полной метрикой. [26]
Если координатные пространства сепарабельны, то произведение пространств сепарабельно. [27]
Любое Х ( п) представляет собой бесконечномерное произведение пространств, подобное Х ( Х)) поэтому все выводы. [28]
В предыдущих параграфах была развита теория произведений пространств в случае двух множителей; теперь мы посмотрим, как можно распространить эту теорию на произвольное конечное число множителей. [29]
Тем самым доказано, что в произведении пространств Хх X X Х2 выполняется вторая аксиома отделимости. [30]