Cтраница 4
Модуль смешанного произведения равен объему парал-лешшеда, построенного на этих векторах. [46]
Результатом смешанного произведения является число. [47]
Назовем смешанным произведением двух векторов на плоскости определитель, строками которого являются координаты этих векторов в правой системе координат. Ясно, что так определенное смешанное произведение двух векторов представляет собой площадь построенного на них параллелограмма, взятую со знаком, если они образуют правую пару, и - - если левую. [48]
Теорема 9.8. Смешанное произведение a - ( b Хс) равно объему v параллелепипеда, построенного на векторах а, Ь, с, взятому со знаком - -, ес ш тройка а, Ь, с - прав ая, со знаком -, если тройка а, Ь, с - левая. [49]