Внутреннее произведение

Cтраница 3

Найти вектор, образованный внутренним произведением по двум индексам. [31]

Смысл введения комплексно-сопряженной величины во внутреннее произведение заключается в том, чтобы предотвратить обращение в нуль внутреннего произведения при х Ф О. [32]

Операции внешнего произведения. [33]

Неудивительно, что раз существует внутреннее произведение, есть и внешнее произведение. Мы также не будем останавливаться на его детальном описании, а просто покажем на примере, как его можно использовать. Допустим, что в нашем распоряжении имеются два вектора и мы хотим узнать, какие из элементов этих векторов совпадают. Предположим, в первом векторе пять элементов, а во втором - восемь. Используя внешнее произведение, которое показано на рис. 3.25, а, мы получим результат в очень наглядной форме. [34]

Аналогично докажем, что если внутреннее произведение вида aikAfBk есть инвариант для произвольных ковариантных тензоров 1-го ранга Ai и Bk из ( Q), то матрица aik будет контрава-риантным тензором 2-го ранга. [35]

О, где ivui - внутреннее произведение поля и формы, а а - 1-форма, определенная условием da и - ш однозначно с точностью до прибавления дифференциала функции. [36]

Этот вывод доказывает также единственность внутреннего произведения. При k / внутреннее умножение, очевидно, сводится к скалярному умножению поливекторов. [37]

Покажите, что норма порождена внутренним произведением. [38]

Это произведение называют скалярным или внутренним произведением обоих векторов А и В. [39]

Эти матричные элементы вычисляются при помощи внутреннего произведения, определенного в примечании на стр. [40]

Используемые в теории относительности пространства с внутренним произведением с неопределенной, метрикой являются действительными или комплексными векторными пространствами, допускающими определение скалярного произведения. [41]

Действительное гильбертово пространство, или пространство с внутренним произведением, есть линейное пространство над множеством действительных чисел, в котором определено внутреннее произведение ( /, g) для каждой пары векторов. [42]

Последние два правила применяются также для ковариантного дифференцирования внутреннего произведения ( пп. [43]

Для ковариантных производных сумм, внешних произведений, внутренних произведений действительны обычные правила, если дифференцировать один раз. [44]

Есть много других интересных комбинаций и возможных применений внутреннего произведения. Мы рассмотрим только несколько из них. [45]

Страницы: 1 2 3 4