Ковариантная производная

Cтраница 2

Значит, ковариантная производная для X ( Р), задаваемая формулой (9.32), корректно определена. Можно убедиться в том, что это кова-риантное дифференцирование совместимо с метрикой g для G ( Р) и удовлетворяет обычным свойствам ковариантного дифференцирования. [16]

Теорема 5.1. Усеченная ковариантная производная v удовлетворяет четырем свойствам обычной ковариантной производной ( см. формулу ( А. [17]

Докажем, что ковариантная производная от метрического тензора g равна нулю. [18]

Докажем, что ковариантная производная от метрического тензора gik равна нулю. [19]

Докажем, что ковариантная производная от метрического тензора gjfc равна нулю. [20]

Показать, что ковариантная производная тензорного поля вдоль кривой зависит от значения коэффициентов связности и поля только на этой кривой. Иными словами, если тензорное поле задано только в точках кривой, то, тем не менее, можно вычислить ковариантную производную этого тензорного поля вдоль вектора скорости кривой. [21]

Величина бь, опре-делаемая параллельным пере-носом ( текст. [22]

Выражением (3.153) определяется ковариантная производная произвольного поля ф, преэбразукгдггося по некоторому представлению произвольной группы. Убедимся, что это выражение дает те же самые кова-риантные производные, что и найденные ранее. [23]

Аналогичной формулой определяется ковариантная производная любого тензора. [24]

Замечание 2.1. Так как ковариантная производная обычно рассматривается на римановых многообразиях без определенного погружения, мы укажем, как приведенное определение можно использовать для практических вычислений. [25]

Объект VqJlk q - ковариантная производная для тензора четвертого ранга, вычисляемая для связности, согласованной с внутренней метрикой. [26]

Можно легко убедиться, что ковариантная производная произведения образуется по тому же правилу, что и обычная производная. [27]

Частое применение имеет теорема Риччи: ковариантная производная компонент метрического тензора равна нулю. [28]

Ко убедиться в том, что ковариантная производная от произведения находится по тем же правилам, что и обычная производ11 ная рт произведения. [29]

Подобным же образом заключим, что ковариантная производная у / равна нулю, так же как и NI. Поэтому сжатые уравнения для начальных значений ( 66) будут автоматически удовлетворяться. [30]

Страницы: 1 2 3 4