Cтраница 4
Объемными примитивами будем называть конечные участки пространства, ограниченные одной или несколькими функционально описанными поверхностями. Очень часто в качестве примитива используют функциональный объем, ограниченный плоскостями - многогранник. Примитивы, естественно, должны обеспечивать удобство конструирования из них производных тел и обладать относительной математической простотой. [46]
Сточки зрения этой идеалистической школы сходство законов (30.1) - (30.3) вызвано не объективными причинами, а субъективными - удобством и математической простотой описания связи между нашими ощущениями. [47]
С точки зрения этой идеалистической школы сходство законов (30.1) - (30.3) вызвано не объективными причинами, а субъективными - удобством и математической простотой описания связи между нашими ощущениями. [48]
Хотя Коперник и в особенности Кеплер были убеждены ь истинности гелиоцентрической теории, согласно современной точке зрения, в некотором смысле пригодны обе теории, но гелиоцентрическая теория обладает существенным преимуществом - большей математической простотой. Реальность ныне представляется нам не столь познаваемой, как ее понимали Коперник и Кеплер, В наши дни признано, что научные теории - изобретения человеческого разума. Современные астрономы еще могли бы согласиться с Кеплером, что небеса воздают хвалу Богу и твердь небесная - его творение, однако в отличие от Кеплера они прекрасно сознают, что математическая интерпретация мироздания - их собственное творение и, вопреки всему чувственному опыту, верх одерживает математическая простота. Но как в таком случае нам определить, что реально в нашем физическом мире. [49]
Самого слабого проблеска надежды открыть еще одно проявление величия Бога было достаточно, чтобы они тотчас принялись за поиски и воображение их разгорелось. Результаты, увенчавшие их усилия, приносили им глубокое удовлетворение, оправдывая веру в гармонию, симметрию и замысел, лежащие, по их мнению, в основе мироздания. Математическая простота новой теории была подтверждением того, что именно ее Бог предпочел более сложному замыслу. [50]
Случайные эффекты, возникающие от неизмеряемых, например недоступных для измерения, входов, должны учитываться статистически. Рассмотрим кратко один конкретный математический источник шума, а именно, источник белого шума. Этот источник имеет большое значение отчасти из-за своей математической простоты и отчасти из-за возможности генерировать многие физические шумовые процессы путем пропускания через линейные или нелинейные системы. [51]