Cтраница 4
В § § 46 и 47 показано, что это свойство характеризует элементарные пространства и что только пространства постоянной кривизны обладают этим свойством локально. Эти результаты, помимо того что они представляют значительный исторический интерес, образуют, пожалуй, наиболее прямой и по идее простейший подход к элементарным геометриям и имеют много важных применений. [46]
Тождественное обращение в нуль тензора конциркуляр-ной кривизны пространства Vn ( n 2), очевидно, приводит нас к пространствам постоянной кривизны, которые являются проект ивно плоскими ( см. § 2 гл. [47]
Подставляя эти выражения в (3.7), мы приходим к формуле (3.2) для Rhkim таким образом, пространство должно быть пространством постоянной кривизны. [48]