Пространство - напряжение
Cтраница 1
Пространство напряжений определяется тем, что в качестве меры расстояний вдоль осей координат берутся величины напряжений. [1]
Шестимсрное пространство напряжений / / определяется как пространство, в к-ром декартовы координаты точки равны компонентам тензора напряжений Сту. [3]
Введем шестимерное пространство напряжений ГГ, декартовы координаты точки которого являются компонентами симметричного тензора ( jjj. Для жесткопластического тела в области Q материал является жестким. Обозначим через Е поверхность, ограничивающую область Q. Точки поверхности Е соответствуют пределам упругости или пластичности. Поверхность Е называется поверхностью пластичности. Обычно постулируемые свойства поверхности S состоят в следующем: она замкнута, но в некоторых направлениях может простираться до бесконечности, не проходит через начало координат, и любой луч, исходящий из начала координат, пересекает ее не более одного раза. [4]
В пространстве напряжений Ильюшина ( рис. 11.4) условие пластичности Мизеса изображается сферой S0 радиуса ат ] / 2 / Зат. Если траектория нагружения 0В лежит целиком внутри сферы S0, то материал находится в упругом состоянии. Как только траектория нагружения пересекла начальную предельную поверхность So, материал переходит в пластическое состояние. [5]
В пространстве напряжений функциям / & 0 соответствуют некоторые поверхности, величины & ij играют роль параметров. [6]
В пространстве напряжений функциям f ( k 0 соответствуют некоторые поверхности, величины GIJ играют роль параметров. [7]
В пространстве напряжений образующая цилиндрической поверхности пластичности параллельна гидростатической оси. [8]
В пространстве напряжений условие (8.5) f2 ( а, Оц, сгщ) Су определяет некоторую поверхность; эта поверхность называется поверхностью текучести. Если принять, что условие пластичности не зависит от гидростатического напряжения всестороннего сжатия, то соответствующие поверхности текучести являются цилиндрами с образующими, параллельными OZ. Точки пространства напряжений, которые лежат внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому напряженному состоянию, а точки, лежащие на поверхности текучести, представляют начальное пластическое напряженное состояние. Пересечение поверхности текучести С П - плоскостью называется кривой текучести. [9]
В пространстве напряжений ( ал - ау - аг) эта функция может быть представлена как поверхность текучести, определяющая предельное состояние полимерного материала при любых напряженных состояниях. [10]
В пространстве напряжений семейство эквипотенциальных поверхностей И const С представляет собой совокупность поверхностей, перемещающихся и изменяющих свои конфигурации в процессе деформирования. Причем для каждой поверхности вектор скорости деформации ползучести направлен по нормали к ней и имеет некоторую постоянную величину. [11]
В пространстве напряжений предполагается существование области упругого поведения материала для каждой температуры Т и каждого момента времени. Правила течения материала описываются введением пластических и вязкопластических потенциалов. [12]
В пространстве напряжений вблизи особой точки 2 можно, очевидно, указать различные области изменения dp и dT, в каждой из которых система индексов а различна. Поэтому линейные связи (3.20) в этих различных областях различны. Следовательно, соотношения (3.20), по существу, являются нелинейными. Ходж исследовал случаи, когда поверхности Sp -, определенные уравнениями / О, являются плоскостями. [13]
При анализе пространства напряжений удобно пользоваться сечением, равнонаклоненным к главным осям ( девиаторное сечение или плоскость Ильюшина), и сечением, проходящим через одну из главных осей и равнонаклоненным к двум другим главным осям ( см. гл. [14]
Наряду с шестимерным пространством напряжений П можно ввести трехмерное пространство главных напряжений с ( г 1 2 3), в котором декартовы координаты точки совпадают с компонентами главных напряжений. [15]
Страницы: 1 2 3 4