Cтраница 1
Пространство последовательностей а называется совершенным, если а а. Таким образом, совершенное пространство содержит любую последовательность, которая может быть спроектирована на любое направление в его двойственном пространстве. [1]
Пространство последовательностей а называется сходяще-замкпутым по отношению к данному определению сходимости, если с-предел любой сходящейся последовательности из а принадлежит ос. [2]
Обозначим пространство последовательностей (1.2) символом Zm. Стандартная ультраметрика вводится на этом множестве следующим образом. [3]
В пространстве последовательностей а ( аь Ог, а3, а4), а - 0, 1, нужно искать двумерные четные самодвойственные подпространства. [4]
Через s обозначим пространство последовательностей с быстрым убыванием. [5]
Через s обозначим пространство последовательностей с медленным ростом. [6]
Через I1 обозначим пространство суммируемых последовательностей. [7]
Наряду с гильбертовым пространством последовательностей / 2 / 2 ( N) наиболее известным гильбертовым пространством, несомненно, является пространство функций, суммируемых в квадрате. Пока же мы ограничимся описанием лишь некоторых относящихся сюда примеров предгильбертовых пространств и пространств со скалярным произведением, не требующих знакомства с интегралом Лебега. [8]
Многие функции на пространстве последовательностей не являются индуктивными. Можно, однако, посмотреть, какой именно информации нам не хватает, и рассмотреть более сложную функцию, включив в нее и эту информацию тоже. [9]
Через / 2 обозначим пространство последовательностей, суммируемых с квадратом. [10]
Ьо, отображающего Е в пространство последовательностей, называется координатным пространством данного базиса. [11]
Полезно ввести координаты с помощью абстрактных пространств последовательностей. [12]
Мы сейчас покажем, что существуют пространства последовательностей, в которых / 7-сходимость влечет р-сходимость. [13]
Таким образом, получается оператор из пространств последовательностей в пространства функций. [14]
На практике индуктивное вычисление функции на пространстве последовательностей сводится обычно к применению одного из двух приемов. Разложение функции в композицию индуктивных, однако, творческая задача и потому применяется только в простейших случаях, где такое разложение более или менее очевидно. [15]