Пространство - строка
Cтраница 1
Пространство строк этой промежуточной матрицы В, очевидно, содержится в пространстве строк матрицы А, в силу чего г ( б) г. С г ( Л) г. На втором этапе матрица В сводится к матрице С вычеркиванием нежелательных столбцов. [1]
Ее пространстве строк совпадает с пространством строк матрицы U, поскольку мы удаляем лишь нулевые строки. Следовательно, пространства строк матриц U и А совпадают. [2]
Тот факт, что пространство строк и пространство столбцов имеют одинаковую размерность г. является одной из наиболее важных теорем линейной алгебры. Это часто записывают сокращенно в виде: ранг по строкам - ранг по столбцам. Эта фраза выражает результат, который, например, для матрицы размера 10x12 совсем не очевиден. [3]
Конечномерным оказывается, например, пространство тг-мерных строк над полем ( см. с. Линейное пространство, не являющееся конечномерным, называется бесконечномерным. [4]
Понятно, что различие между пространствами строк и столбцов чисто условное, но мы вскоре убедимся, что полезно иметь оба варианта пространства. Из контекста обычно ясно, о каких векторах, столбцах или строках идет речь, поэтому никаких специальных обозначений не вводится. [5]
Из теоремы 2 вытекает, что пространство Rn упорядоченных строк из п чисел л-мерно. [6]
Строки 1 и 2 образуют базис в пространстве строк. [7]
 |
Совмещение на одной строке графики и текста. [8] |
В этом случае на долю текста остается все пространство строки, за исключением этих одиннадцати позиций. [9]
В то же время верно и противоположное утверждение: пространство строк содержит все ортогональные к нуль-пространству векторы. Это не столь очевидно из построения, поскольку, решая систему Лх0, мы начинали с пространства строк и находили все векторы х, ортогональные к нему. [10]
Это так, поскольку каждая элементарная операция оставляет неизменным пространство строк. Каждая строка в новой матрице U является линейной комбинацией строк исходной матрицы А, и потому новое пространство строк содержится в старом, а так как каждый шаг исключения может быть обращен с помощью другой элементарной операции, то старое пространство строк также содержится в новом. [11]
Словами кода, дуального к линейному коду, являются векторы пространства строк его проверочной матрицы. Легко проверить, что дуальным к дуальному коду является сам исходный код. [12]
Нуль-пространством является ось г, и, разумеется, оно ортогонально пространству строк. [13]
В пространстве столбцов все четвертые компоненты равняются нулю, а в пространстве строк равны нулю все первые компоненты. [14]
Все решения системы Ах р имеют одну и ту же компоненту хг в пространстве строк и отличаются лишь компонентой из нуль-пространства. [15]
Страницы: 1 2 3 4