Пространство - строка
Cтраница 2
Заметим, что мы не начинали с т строк матрицы А, которые порождают ее пространство строк, и не исключали т - г из них для построения базиса, хотя, согласно 2L, мы могли бы поступить так. [16]
Пусть L - линейное пространство матриц размера 2X3 над некоторым полем Р, U - пространство 3-мерных строк над тем же полем, Ец - матрица, у которой на месте ( /; ) стоит 1, а на остальных местах - нуль. [17]
Заметим, хотя в этом и нет большой необходимости, что все наши рассуждения одинаково относились как к пространству строк, так и к пространству столбцов. [18]
 |
Электрическая цепь с четырьмя вершинами и шестью ребрами. [19] |
Упражнение 2.5.14. Проиллюстрировать действие матрицы А1 рисунком, аналогичным рис. 2.7, направляя Sft ( А) обратно, в пространство строк Э ( а левое нуль-пространство - в нулевой вектор. [20]
Теперь оба закона могут быть сформулированы очень коротко: вектор 1 принадлежит нуль-пространству матрицы М, а вектор Е принадлежит ее пространству строк. [21]
Одна разумная идея заключается в следующем: сделать столбцы матрицы А строками новой матрицы, и тогда мы вновь будем иметь дело с пространством строк. Так как столбцы матрицы Л являются строками матрицы Лт, то последняя будет прямоугольной матрицей размера пхт. ЛТ) порождается вектор-столбцами ( столбцы матрицы Лт являются строками матрицы Л, записанными вертикально), и поэтому теперь даже понятие пространства строк отвечает соглашению о том, что векторы должны записываться вертикально. [22]
Пространство строк матрицы А имеет ту же самую размерность г, что и пространство строк матрицы U, и тот же самый базис, поскольку эти два пространства строк совпадают. [23]
Таким образом, отправляясь от самого общего определения л-мерного векторного пространства, мы пришли к тому, что это пространство устроено в некотором смысле так же, как пространство всевозможных строк из п чисел. Значит, все я-мерные векторные пространства над одним и тем же полем Т7 устроены одинаково; они, как принято говорить, изоморфны между собой. Точный смысл этого термина содержится в следующем определении. [24]
Таким образом, отправляясь от самого общего определения n - мерного векторного пространства, мы пришли к тому, что это пространство устроено в некотором смысле так же, как пространство всевозможных строк из п чисел. Значит, все n - мерные векторные пространства устроены одинаково; они, как принято говорить, и з olvi о р ф н ы между собой. Точный смысл этого термина дан в следующем определении. [25]
Нуль-пространство, конечно, перпендикулярно к пространству строк. Но это еще не все: 91 ( А) содержит все ортогональные к пространству строк векторы. [26]
Это дает возможность переносить изучение свойств с одной системы на другую, изоморсрную ей. Так, используя факт изоморфизма геометрического векторного пространства пространству строк, работу с геометрическими объектами можно свести к действиям с наборами чисел, что позволяет применять компьютеры. [27]
Если две порождающие матрицы имеют одно и то же пространство строк, то они порождают одно и то же множество кодовых слов, хотя и с различными отображениями информационных последовательностей на кодовые слова. [28]
Показать, что матрица АВ имеет те же самые нуль-пространство, пространство строк и ранг, что и матрица В. [29]
Отсюда мы заключаем, что решением с минимальной длиной является вектор хг. Нам следует приравнять компоненту из нуль-пространства нулю, оставив решение, целиком принадлежащее пространству строк. [30]
Страницы: 1 2 3 4