Cтраница 1
Нормальное пространство, являющееся непрерывным образом вещественно полного пространства при открытом отображении, может не быть вещественно полным. [1]
Нормальное пространство, являющееся суммой конечного числа своих замкнутых 5-слабо бесконечномерных множеств, само 5-слабо бесконечномерно. Паракомпакт, являющийся суммой конечной или счетной системы своих замкнутых А - слабо бесконечномерных множеств, сам А - слабо бесконечномерен. Наследственно нормальное пространство, являющееся суммой конечной или счетной системы своих Л - слабо бесконечномерных множеств, само А - слабо бесконечномерно. [2]
Нормальные пространства - это наиболее часто встречающийся класс топологических пространств. Этот класс достаточно широк и содержит все метрические пространства. [3]
Если нормальное пространство представлено в виде конечной или счетной суммы своих счетномерных подпространств, то оно счетномерно. Подпространство счет-номерного совершенно нормального пространства счетномерно. [4]
Каждое нормальное пространство регулярно. [5]
Каждое псевдокомпактное нормальное пространство счетно компактно. [6]
Опишем теперь нормальное пространство, которое не коллективно нормально. [7]
Каждое совершенно нормальное пространство счетно паракомпактно. [8]
Существуют коллективно нормальные пространства, которые не слабо паракомпактны; в силу теоремы 5.3.2 и примера 5.1.21, пространство Wo всех счетных ординалов является таким пространством. [9]
Произвольное коллективно нормальное пространство с точечно регулярной базой метризуемо в силу леммы 5.4.7 и метризационного критерия Бинга. [10]
Построим теперь нульмерное нормальное пространство, которое не сильно нульмерно. [11]
Для произвольного нормального пространства У эта формула, вообще говоря, неверна. [12]
К нормальным пространствам относятся, в частности, все метрические пространства. Аналогично расстояние каждой точки у. У от X есть положительная величина ру. [13]
К нормальным пространствам относятся, в частности, все метрические пространства. Ох, непересекающуюся с Y и, следовательно, находится от Y на некотором положительном расстоянии рх. Y от X есть положительная величина ру. [14]
Картан вводит нормальные пространства. При этом особое место занимают нормальные пространства двух измерений. Прокофьев исследует вопрос о погружении такого пространства в проективное пространство; он разбивает их на две группы: те, которые осуществляются на поверхностях трехмерного пространства, и те, которые могут быть только на поверхности пространства четырех измерений. [15]