Cтраница 2
Условимся компактные пространства с транзитивно действующей связной нильпотентной группой Ли называть нильм ногообразиями. Таким образом, теорема 2 утверждает, что всякое пространство с транзитивно действующей связной нильпотентной группой Ли гомеоморфно топологическому произведению евклидова пространства на некоторое нильмногообразие. [16]
Всякое компактное пространство замкнуто по отношению к t - точкам. [17]
Всякое компактное пространство замкнуто по отношению к регулярным 8 - точкам. [18]
Локально компактные пространства могут быть определены как пространства, получаемые вычитанием одной точки из компактных пространств. Вычитание замкнутого множества из регулярного компактного пространства также приводит к локально компактным пространствам. [19]
Всякое компактное пространство является полным. Связь между полным и компактным пространством дается следующей теоремой. [20]
X компактное пространство, получаемое присоединением к X бесконечно удаленной точки со; всякий гомеоморфизм и пространства X на себя продолжается единственным образом до гомеоморфизма н / пространства X па себя такого, что п ( т) - - со ( гл. [21]
Рассмотрим компактное пространство Y KF; показать, что для каждого j / ( j / /) / 6f пересечение замкнутых подмножеств / ( j / /) пространства X пусто или сводится к одной точке. [22]
Если компактное пространство R покрыто. [23]
Если компактное пространство X непрерывно отображается на пространство Y, то Y - компактное пространство. [24]
Локально компактное пространство X наз. [25]
Локально компактное пространство X с гипергармонич. Гармоническое про-смранспит), причем в аксиоме сходимости имеется в виду свойство Бауэра. [26]
Если топологическое метрическое компактное пространство связно, оно не обязательно линейно связно. [27]
Всякое отделимое компактное пространство X нормально. [28]
В компактном пространстве счетная последовательность вложенных друг в друга замкнутых непустых; множеств имеет непустое пересечение. [29]
В компактном пространстве всякий ультрафильтр сходится. [30]