Cтраница 3
В компактном пространстве всякий фильтр имеет по крайней мере одну точку прикосновения. [31]
В компактном пространстве Е существует, и притом единственная, равномерная структура, согласующаяся с его топологией ( гл. В этой равномерной структуре Е отделимо и полно. [32]
В компактном пространстве сеть xt - х тогда и только тогда, когда х является ее единственной предельной точкой. [33]
В компактном пространстве К расстояние мемсду двумя замкнутыми множествами Р и Fs беи общих точек положительно. [34]
В компактных пространствах аксиома треугольника является следствием аксиомы симметрии и наоборот. [35]
В компактном пространстве X существует, и притом единственная, равномерная структура, согласующаяся с его топологией; множество всех окружений ятой равномерной структуры совпадает с множеством всех окрестностей диагонали Д в ХхХ; кроме того, X, наделенное этой равномерной структурой, есть полное равномерное пространство. [36]
В компактном пространстве X связная компонента точки х, множество Ах и пересечение всех открыто-замкнутых окрестностей точки х совпадают. [37]
В компактном пространстве X всякое замкнутое множество А компактно. [38]
Всякое локально компактное пространство - бэровское. Веяное пространство Е, в котором существует метрика, согласующаяся с его топологией и такая, что Е в этой метрике полно, есть буровское пространство ( теорема Бэра) ( гл. [39]
Всякое локально компактное пространство вполне регулярно, но, вообще говоря, существуют различные равномерные структуры, согласующиеся с его топологией. Локально компактное пространство не обязательно нормально. [40]
Всякое локально компактное пространство, обладающее счетным базисом, счетно в бесконечности, а соответствующее компактное пространство Е тогда метриэуемо. [41]
Всякое локально компактное пространство регулярно. [42]
Всякое локально компактное пространство равномеризуемо. [43]
О - компактное пространство, то Г состоит только из эллиптических и гиперболических элементов. [44]
Регулярные финально компактные пространства называются. [45]