Cтраница 3
Так как мы рассматриваем случай симметрического пространства М / ф, то разложение алгебры G H V обладает важными свойствами. [31]
Доказать, что если Мп - симметрическое пространство, то дополнение МП С ( 1) го-меоморфно открытому диску. [32]
К сожалению, все они являются симметрическими пространствами. [33]
Наиболее продвинут сейчас гармонический анализ на полупростых симметрических пространствах. В последние десятилетия эта область вызывает все более возрастающий интерес. В ней получены прекрасные и глубокие результаты. Упомянутые пространства ( их определение см. в § 4) образуют весьма важный и обширный класс однородных пространств. [34]
Комплексным аналогом риманова симметрического пространства является эрмитово симметрическое пространство, которое определяется как вещественное риманово симметрическое пространство с комплексной структурой, инвариантной относительно геодезической симметрии. О, в которых каждая точка является изолированной неподвижной точкой некоторого инволютивного автоморфизма. [35]
Примерами таких пространств являются кэлеровы многообразия и симметрические пространства. [36]
Следует отметить, что Kiipnin пользуется термином симметрическое пространство в двух игккпнпалиптпых значениях. Одно совпадает с нашим, другое при-нодит к пространствам, которые можно назвать локально симме-тричвскими. [37]
Пусть ( M vo) - компактное рима-ново симметрическое пространство ранга 1 и М - дифференцируемое многообразие. [38]
Если дифференцируемое многообразие М имеет гомотопический тип симметрического пространства ранга 1, то у любой римановой метрики на М имеется бесконечно много однократных замкнутых геодезических. [39]
Краткое описание алгебраических конструкций, приводящих к симметрическим пространствам, приведено в 31.4. При этом используемые утверждения из теории групп и алгебр Ли формулируются без доказательств. Классификацию мы не затрагиваем. Сначала рассмотрим локальные геометрические свойства симметрических пространств. [40]
В настоящее время построение гармонического анализа на полупростых симметрических пространствах ранга 1 в основном завершено, хотя и остается еще значительное количество вопросов, требующих уточнения и выяснения. [41]
В 31.4 приведены необходимые и достаточные признаки, выделяющие симметрические пространства среди однородных. [42]
Зональные сферические функции и операторы Лапласа на некоторых симметрических пространствах / / Докл. [43]
Групповые неинвариантные симплек-тические структуры и гамильтоиовы потоки на симметрических пространствах / / Труды семинара по векторному и тензорному анализу. [44]
Наш обзор посвящен в основном гармоническому анализу на полупростых симметрических пространствах. Он делится на две части. Доказательства в первой части отсутствуют, во второй - даются иногда их наброски. [45]