Cтраница 3
Пусть X и У - пунктированные клеточные пространства и /: X - Y-пунктированное отображение, являющееся гомотопической эквивалентностью. Тогда / будет слабой гомотопической эквивалентностью II, значит, по только что доказанному, слабой пунктированной гомотопической эквивалентностью. Следовательно, поскольку оба пространства X и К клеточны, отображение / будет пунктированной гомотопической эквивалентностью. [31]
Очевидной индукцией отсюда следует, что любое конечное клеточное пространство X вкладывается в конечномерное евклидово пространство. [32]
Отображение /: X - Y клеточного пространства X в клеточное пространство Y тогда и только тогда является гомотопической эквивалентностью, когда оно представляет собой оо-эквивалентность. [33]
Непрерывное отображение f: X - Y клеточного пространства X в клеточное пространство1 называется клеточным отображением, если f ( X) c: Y для любого п О. [34]
В этой заключительной лекции мы вернемся к общим клеточным пространствам и рассмотрим для них ряд естественно возникающих вопросов, на которые [ мы могли бы ответить уже давно, если бы не отвлеклись изучением гомотопических групп сфер. Результаты этой лекции интересны не только с. [35]
Если для клеточного подпространства Xt с: X клеточного пространства X замыкание cl ( X Xi) гомеоморфно шару Вп, приклеенному к Х по грани Вп-1, то говорят, что пространство X стягивается на пространство Xt. Обратная операция называется расширением. [36]
В частности, для любого клеточного подпространства А клеточного пространства X пространство Х / А является клеточным пространством. [37]
Пространство X тогда и, только тогда является клеточным пространством, когда пара ( Х 0) представляет одбой относительное клеточное пространство. [38]
X - - Y конце С, является клеточным пространством. [39]
Вдавливание клеточного пространства, конечно, всегда будет клеточным пространством. [40]
Пусть X - конечное ( связное и пунктированное) клеточное пространство, а А и В - такие его клеточные подпространства ( также связные и пунктированные), что X - А () В. [41]
Хотя, как показывает пример 7, замыкание клетки клеточного пространства может не быть его ( клеточным) подпространством, но все же каждая клетка е кпеточно-го пространства X ( а значит, и каждая его точка) содержится в некотором конечном подпространстве. [42]
Доказанное в лекции I утверждение сб - кратном произведении клеточного пространства на себя имеет место не только для локально конечных пространств, но, например, и для счетных пространств. [43]
В частности, мы видим, что остовы X клеточного пространства X замкнуты в X и составляют фильтрацию этого пространства. [44]
Пусть п0, и пусть е - произвольная вершина клеточного пространства X, не принадлежащая подпространству А. [45]