Cтраница 1
Нормированное пространство, в котором существуют полные последовательности, называется сепарабельным. Большинство важнейших пространств, встречающихся в математической физике, являются сепарабельными. [1]
Нормированное пространство называется полным, если каждая фундаментальная последовательность в нем является сходящейся. [2]
Нормированное пространство локально выпукло; условие ( 6) означает, что множество Е слабо ограничено, а ( 7) означает, что оно подлинно ограничено. [3]
Нормированное пространство является метрическим поэтому для него справедливы все предаожения. [4]
Нормированное пространство, полное относительно сходимости по метрике р ( х, у) - х - у, определяемой его нормой, называется банаховым пространством. [5]
Нормированное пространство является банаховым тогда и только тогда, когда в нем каждый абсолютно сходящийся ряд сходится. [6]
Нормированные пространства Lsp ( a, b) nRs ( a, b) имеют любопытные конечномерные аналоги. [7]
Нормированное пространство X называется полным, если в нем любая фундаментальная последовательность сходится к некоторому элементу X. Полные нормированные пространства называются банаховыми пространствами. [8]
Нормированное пространство X является метризуемым ЛВП. [9]
Нормированное пространство Z, очевидно, полно, если Х2 и Х2 - В-пространства. [10]
Нормированное пространство X называется полным, если каждая последовательность сходится. [11]
Нормированное пространство X называется полным, если каждая последовательность хп сходится. [12]
Нормированное пространство X называется полным, если в нем любая фундаментальная последовательность сходится к некоторому элементу X. Полные нормированные пространства называются банаховыми пространствами В дальнейшем все изложение будем вести для банаховых пространств. [13]
Полное векторное нормированное пространство с евклидовой нормой называется евклидовым. [14]
Нормированным пространством называется линейное пространство L, в котором задано понятие нормы. [15]