Cтраница 1
Линейное нормированное пространство называется полным, если любая фундаментальная последовательность элементов имеет в этом пространстве предел. Полное линейное нормированное пространство В называется пространством Банаха. [1]
Линейные нормированные пространства всегда являются метрическими пространствами. [2]
Линейное нормированное пространство называется полным, если для любой фундаментальной последовательности его элементов найдется элемент этого пространства, к которому она сходится. [3]
Линейное нормированное пространство называется полным, если оно является полным метрическим пространством в смысле метрики, порождаемой нормой данного пространства. [4]
Линейное нормированное пространство С [ а, Ь ] непрерывных на отрезке [ а, Ь ] функций с нормой (57.14) является банаховым пространством. [5]
Линейное нормированное пространство, полное в метрике, которая определяется нормой, называется банаховым пространством. [6]
Линейное нормированное пространство Е всех линейных непрерывных на Е функционалов называется сопряженным к Е пространством. [7]
Линейные нормированные пространства, уже не обязательно конечномерные, играют важную роль в функциональном анализе. [8]
Линейное нормированное пространство называется полным, если оно является полным метрическим пространством в смысле метрики, порождаемой нормой данного пространства. [9]
Линейное нормированное пространство С [ а, Ь ] непрерывных на отрезке [ а, Ь ] функций с нормой (57.10) является банаховым пространством. [10]
Линейное нормированное пространство называется полным, если любая фундаментальная последовательность элементов имеет в этом пространстве предел. Полное линейное нормированное пространство В называется пространством Банаха. [11]
Линейное нормированное пространство X называют полным, если каждая фундаментальная последовательность его элементов сходится. Полное нормированное пространство называют обычно банаховым. [12]
Линейным нормированным пространством сигналов называют пространство, в котором каждому сигналу соответствует свой вектор со своей нормой. [13]
Если линейное нормированное пространство является Полным в смысле сходимости по норме, то оно называется пространством Банаха или пространством типа В. [14]
Всякое линейное нормированное пространство содержится и плотно в некотором банаховом пространстве. [15]