Cтраница 3
В бесконечномерном линейном нормированном пространстве N единичный шар 0 x Nl: x 1 ] не является предкомпактным множеством. [31]
Определение 1.1.13. Линейное нормированное пространство, в котором всякая последовательность Коши сходится, называется банаховым пространством. [32]
Определение 29.3. Линейное нормированное пространство называется сепарабельным в том случае, когда в нем существует счетное всюду плотное множество. [33]
Множество В линейного нормированного пространства Ai называется ограниченным в Ai, если существует такое число А, что А при всех / е В. [34]
Я становится линейным нормированным пространством. [35]
Если в линейном нормированном пространстве ввести расстояние между элементами и у с помощью формулы р (, у) х - - у, то легко убедиться, что эта величина удовлетворяет всем аксиомам, для расстояния и нормированное пространство становится метрическим. [36]
Если в линейном нормированном пространстве X существует счетное множество элементов, образующее полную систему пространства X, то пространство X называется сепа-рабельным. [37]
Пусть в линейном нормированном пространстве X имеется линейное многообразие L, которое в норме X является полным пространством. [38]
Пусть в линейном нормированном пространстве X любая последовательность замкнутых вложенных шаров, радиусы которых стремятся к нулю, имеет непустое пересечение. Доказать, что X - банахово пространство. [39]
Пусть X - линейное нормированное пространство, х, Xi - - - xn - линейно независимые вектора в X. [40]
Пусть X - линейное нормированное пространство, X сопряженное к нему. [41]
Пусть X - линейное нормированное пространство, F X - R - собственный, строго выпуклый функцио - нал, М - выпуклое множество в X Тогда решение и, задачи (12.5) определяется единственным образом. [42]
Пусть Е - линейное нормированное пространство, а последовательность функционалов ( /) с Е такова, что для некоторо. [43]
Пусть Af - линейное нормированное пространство, W - ему сопряженное. [44]
Пусть X - линейное нормированное пространство, L - подпространство X, х G X и существует более одного элемента наилучшего приближения х элементами L. Доказать, что таких элементов бесконечно много. [45]