Cтраница 2
Эти критерии особенно ценны тем, что они применимы и в искривленном пространстве. Границы ГНБ и ГНП тоже представляют определенный интерес. Bt, где Аа и В - постоянные и Аа - изотропный вектор. [16]
Указанное понятие требуется, очевидно, чтобы определить аналог голоморфных функций в искривленном пространстве, который существенным образом используется в теореме Керра. [17]
Отклонение от евклидовой геометрии основано на предположении, что физическое пространство изображается как искривленное пространство, погруженное в пространство более высокой размерности. Этот путь также был предложен Эйнштейном, которого побудила к этому необходимость сочетать теорию относительности с тяготением. Ньютон предположил, что все тела притяциваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, но этот закон подвергался критике на том основании, что он требовал дальнодействия. Философы говорят, что тело не может оказывать действия там, где его нет, поэтому закон Ньютона содержит в себе что-то неверное. Однако такая критика не обоснована, так как можно ввести понятие поля. [18]
Это позволяет произвести упрощение, полезное в методическом отношении, - диаграмму погружения реального искривленного пространства, поверхность которой имеет форму параболоида, заменить конусом ( лунктирная линия), который касается параболоида вдоль орбиты гироскопа. Такой конус можно построить, нарисовав кружок на плоском листе бумаги ( рис. 43 6), вырезав сектор в форме кусочка пирога ( ВАВ) и соединив затем разрезы АВ и АВ вместе. Однако легко видеть, что, вырезая сектор из бумажного кружка и склеивая конус, мы получим результирующую прецессию собственного углового момента, когда гироскоп возвращается в исходную точку В ВА. [19]
Множитель 1 / г в подынтегральном выражении не может быть достаточно определенной величиной в беспорядочно искривленном пространстве. [20]
Это выражение определено не только в плоском или конформно-плоском пространстве, но и в искривленном пространстве общего вида. [21]
В правой части ( 21) стоит обобщенная дивергенция в применении к симметричному тензору в искривленном пространстве. [22]
Мы должны определить, что мы понимаем под формами ф и ( о на Л9 в случае общего искривленного пространства. [23]
Решение (11.7.1) показывает, что аналогичную операцию можно проделать и в более общем виде: можно соединить части искривленного пространства с неизотропной кривизной. [24]
Мы видим, что давно уже сформулированная теория оказывается хорошо приспособленной для описания гравитации и электромагнетизма с помощью пустого искривленного пространства. Как же обстоит дело с зарядом. [25]
Эта особенность приводит к тому, что в общем случае в оболочках оказываются невозможными строго поляризованные волны, так как, распространяясь в искривленном пространстве, продольно-поляризованные волны могут переходить в поперечно-поляризованные и наоборот. Изменение метрических параметров иц срединной поверхности оболочки в этих случаях исключает возможность построения простых дисперсионных соотношений. Поэтому при исследовании волновых процессов в оболочках целесообразно применять численные методы. [26]
К сожалению, инвариантной контактной структуры пространства Л далеко не достаточно, чтобы ввести комплексную структуру, необходимую для формулировки аналога теоремы Керра (7.4.14) в искривленном пространстве. [27]
Ньютонова квантовая динамика, основанная на абсолютном пространстве и времени Ньютона, б) Релятивистская квантовая динамика, основанная на плоском пространстве - времени Минковского или на искривленном пространстве - времени Эйнштейна. [28]
Дифференциальное уравнение ( 8) в совокупности с алгебраическими уравнениями ( 4) и ( 5) содержит во вполне геометрической форме как всю электродинамику Максвелла в искривленном пространстве без источников, так и законы Эйнштейна искривления пространства этим полем. [29]
Искривленное пространство с выражением (1.3.18) для квадрата расстояния отличается от евклидова прежде всего тем, что в последнем случае радиальная координата ( г или х) может изменяться неограниченно, тогда как в искривленном пространстве (1.3.18) все три координаты изменяются в конечных пределах. Поэтому в евклидовом пространстве расстояние между двумя точками может быть сколь угодно велико, а в искривленном пространстве гиперсферы оно всегда ограничено. [30]