Cтраница 3
Определенное нами конечное вероятностное пространство будем иногда называть конечной схемой. В конечной схеме вероятность однозначно определяется элементарными вероятностями. Конечная схема во многих случаях служит хорошей математической моделью случайных явлений. [31]
Однако за вероятностное пространство дискретной случайной величины можно принять и все пространство, точками которого являются ее возможные значения, с а-алгеброй всех подмножеств этого пространства и вероятностью, значение которой на каждом подмножестве равно сумме вероятностей возможных значений, содержащихся в этом подмножестве. [32]
Однако за вероятностное пространство дискретной случайной величины можно принять и все пространство, точками которого являются ее возможные значения, с о - алгеброй всех подмножеств этого пространства и вероятностью, значение которой на каждом подмножестве равно сумме вероятностей возможных значений, содержащихся в этом подмножестве. [33]
Детальное рассмотрение вероятностного пространства в схеме Бернулли показывает, что оно имеет структуру прямого произведения вероятностных пространств, состоящую в следующем. [34]
В случае вероятностного пространства с равномерным распределением, рассматриваемые задачи, несмотря на вероятностную терминологию, по существу представляют собой перечислительные задачи комбинаторного анализа. Вероятностный подход в этих случаях обеспечивает удобную форму представления и помогает привлекать методы асимптотического анализа, хорошо развитые в теории вероятностей. [35]
Детальное рассмотрение вероятностного пространства в схеме Бернулли показывает, что оно имеет структуру прямого произведения вероятностных пространств, состоящую в следующем. [36]
Аналогия между вероятностным пространством и механической системой часто позволяет лучше понять основные определения. Представление о вероятности как о мере реализуемости события хорошо согласуется с интуитивным представлением о массе тела. [37]
Рассмотрим на вероятностном пространстве ( fl, S, Р) функции, принадлежащие L2 - пространству функций с интегрируемым квадратом. [38]
Введенные на вероятностном пространстве ( 5т, т5 РЗ Ж) марковские процессы Y а ж назьшаются марковским семейством. [39]
Будем предполагать заданным вероятностное пространство ( Q, aF, Р) с выделенным на нем семейством ( aFn) а-алгебр eFn, п О, таких, что F0 SeTxS... [40]
Как же построить вероятностное пространство, соответствующее исследуемому реальному комплексу условий. С наполнением конкретным содержанием понятий случайного эксперимента, элементарного события, пространства элементарных событий, а в дискретном случае - и любого разложимого случайного события затруднений, как правило, не бывает. А вот определить из конкретных условий решаемой задачи вероятности Р coj отдельных элементарных событий не так-то просто. С этой целью используется один из следующих трех подходов. [41]
В других задачах вероятностное пространство строится на основе проведения аналогии между описываемым экспериментом и какой-либо хорошо изученной моделью случайного эксперимента с известным распределением вероятностей. Таковы, например, опыты, сводящиеся к классической или геометрической схеме, которые подробно рассматриваются далее. [42]
Рассмотрим то же вероятностное пространство, что и в задаче 10.182. Доказать, что преобразование Го ( со X) mod 1 эр-юдичыо в том и только том случае, когда К иррационально. [43]
Таким образом, требуемое вероятностное пространство и искомая случайная величина построены. [44]
P) - внутреннее вероятностное пространство с конечно аддитивной мерой Р, причем st - 1 ( / C) L ( s &) для всех компактных К. [45]