Cтраница 1
Связное пространство не содержит ни одного собственного подмножества, одновременно открытого и замкнутого. [1]
L связного пространства L разделяющей L точкой, если L / несвязно. [2]
В связном пространстве пустое множество и все пространство являются единственными множествами, одновременно открытыми и замкнутыми. [3]
В связном пространстве X всякое непустое отличное от X множество имеет по крайней мере одну граничную точку. [4]
Всякое факторпространство связного пространства связно. Если R - отношение эквивалентности в топологическом про-странстве Е такое, что пространство EIR связно и каждый из классов эквивалентности по R связен, то Е связно. [5]
Всякое факторпространство связного пространства связно. [6]
В локально связном пространстве каждая компонента открытого множества является открытым множеством. [7]
Открытое подмножество локально связного пространства локально связно. [8]
Прицедите пример нелокально связного пространства А, в котором любая из его свячных компонент есть открыто-замкнутое подмножество. [9]
Всякое факторпространство локально связного пространства локально связно ( гл. [10]
Всякое факторпространство локально связного пространства локально связно. [11]
Очевидно, подпространство связного пространства может не быть связным. Обсудим вкратце вопрос о том, когда подпространство произвольного топологического пространства связно. [12]
Непрерывное отображение всякого связного пространства является связным пространством. [13]
Каждая квазикомпонента локально связного пространства X является вместе с тем его связной компонентой. [14]
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 5.14. Фактор-пространство связного пространства X по любому отношению эквивалентности р связно; обратно: если фактор-пространство Х / р связно и все классы экаива-лс. [15]