Cтраница 3
Используя терминологию и обозначения п 5 § 3 главы VI, определим, так же как там, пространства проективных линейных многообразий комплексного проективного пространства. [31]
Для того чтобы два однородных уравнения второго порядка относительно переменных х, у, z, t выражали в фиксированной системе проективных координат в комплексном проективном пространстве одну и ту же поверхность, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты этих уравнений были пропорциональны. [32]
Si / 2 2 RP - 2 - СР - 2, возникающее при переходе от прямой / к плоскости R2, совпадает со стандартным вложением вещественного проективного пространства в комплексное проективное пространство. [33]
По определению Кр очень обильно, если для каждой точки х М II ( х) есть гиперплоскость в II, а отображение х - Н ( х дает вложение многообразия М в комплексное проективное пространство Р ( Н) гиперплоскостей из II. Так как гиперплоскости из / / находятся в естественном биективном соответствии с комплексными прямыми сопряженного к / / пространства II, то обозначение Р ( П) оправданно. [34]
Из этого определения, в частности, следует, что если поверхность ( 1) имеет двойную точку Р, то к этой точке гармонически сопряжена относительно поверхности ( 1) любая точка комплексного проективного пространства. [35]
Так как любую невырожденную 2-форму можно сколь угодно малым возмущением сделать рациональной и затем, после умножения на некоторое натуральное число, - целой, то с точностью до диффеоморфизма все симплектические многообразия - это симплектические подмногообразия в комплексных проективных пространствах. [36]
Пусть в комплексном проективном пространстве задана какая-нибудь поверхность второго порядка. [37]
Пусть СРп есть и-мерное комплексное проективное пространство. СР - является комплексным многообразием. [38]
Напомним, что кэлерово многообразие - это комплексное многообразие с такой эрмитовой метрикой g - dz dzk, что форма ш gjfcdzi Л dzk замкнута. Простейшими примерами кэлеровых многообразий, являются комплексные проективные пространства СРП с метриками Фубини-Штуди. [39]
Получена также частичная классификация векторных расслоений над комплексным проективным пространством В Рт ( С) и над алгебраическими поверхностями. [40]
В противоположность ввеленному сейчас комплексному проективному пространству, мы будем называть проективное пространство, рассматривавшееся до сих пор, вещественным. Очевидно, вещественное проективное пространство можно рассматривать как совокупность вещественных точек комплексного проективного пространства. [41]
Эта проективизация сама является ( градуированной) полугруппой. Ее слои PF, являются дополнениями к системам проективных гиперплоскостей в комплексных проективных пространствах. [42]
Голоморфные век - - орные поля на компактном комплексном многообразии встречаются, вообще говоря, редко. Так, всякое голоморфное векторное поле, записанное в одно-юдных координатах на комплексном проективном пространстве, линейно. [43]
В работе Мори [2] дано обобщение этого результата на голоморфные отображения С в компактные комплексные многообразия, над которыми заданы положительные линейные расслоения. В более ранней работе Ногуси [1] аналогичный результат получен для голоморфных отображений в комплексное проективное пространство. [44]
Предположим, что главные связные стационарные подгруппы из ( Н х) нетривиальны. У ( Х) ( т.е. ф имеет ту же систему ненулевых весов ] и что индуцированное представлением ф действие на соответствующем комплексном проективном пространстве имеет те же главные связные стационарные подгруппы. [45]