Cтраница 2
Топологическое пространство мстризуемо в том и только том случае, когда оно регулярно и имеет а-дискретную базу. [16]
Топологическое пространство метризуемо в том и только том случае, если оно коллективно нормально и обладает измельчением. [17]
Топологическое пространство метризуемо в том и только том случае, если оно является 7 о-пространством и обладает сильным измельчением. [18]
Топологическое пространство метризуемо в том и только том случае, если оно является Т - пространством и обладает регулярной базой. [19]
Топологическое пространство метризуемо в том и только том случае, если оно коллективно нормально и обладает точечно регулярной базой. [20]
Топологические пространства, определяемые простыми многогранниками. [21]
Топологическое пространство называется замкнутым я-мерным многообразием, если оно гомео-морфно связному полиэдру и все его точки обладают окрестностями, - гомеоморфными - мерному шару. [22]
Топологические пространства, подобные пространству вещественных чисел ( топология которых несколько отличается от наших пространств типов данных), подсказывают нам рассмотреть возможность иметь плотное множество в нашем пространстве в том смысле, что все другие элементы пространства получаются как пределы направленных подмножеств плотного множества. Мы называем такое подмножество базисом. [23]
Топологическое пространство связно, если оно не является объединением двух непустых открытых множеств без общих точек. [24]
Топологическое пространство со счетной базой называется пространством со второй аксиомой счетности. [25]
Топологическое пространство называется отделимым или хаус-дорфовым, если любые две различные точки ж и у во множестве X имеют непересекающиеся окрестности. [26]
Топологическое пространство называется компактным, если оно отделимое и каждое открытое покрытие в нем содержит конечное подпокрытие. [27]
Топологическое пространство С называется бикомпактным, если каждое семейство открытых множеств, покрывающее С, содержит конечное подсемейство, покрывающее С. [28]
Топологическое пространство ( Л, тл) называется подпространством пространства ( X, т), и всюду в дальнейшем, если некоторое подмножество Л пространства X само будет рассматриваться как топологическое пространство, мы всегда будем считать ( если это не будет особо оговорено), что в Л задана именно индуцированиям из X топология. [29]
Топологическое пространство, в котором выполняется аксиома отделимости TI ( i О, 1, 2), будет называться топологическим Ггпространством. [30]