Cтраница 4
Мы не будем здесь проверять, хотя это и несложно ( см., например, [9]), что такая система окрестностей действительно превращает Е в линейное топологическое пространство. [46]
Тогда, если принять за окрестности элемента х Ь любые множества вида х - [ - 2о, 2о 2о, то линейное множество L превращается в линейное топологическое пространство, в котором система 20 будет определяющей системой окрестностей нуля ( ср. [47]
Возникает вопрос, какими свойствами должна обладать система множеств линейного пространства Ф, чтобы ее можно было принять за определяющую систему ( открытых) окрестностей нуля и тем самым превратить пространство Ф из линейного в линейное топологическое пространство. [48]
Рассмотрим линейное топологическое пространство Е и совокупность всех непрерывных функционалов на нем. [49]