Cтраница 1
Комплексное пространство является У-многообразием, если оно обладает только У-особенностями во всех своих точках. [1]
Комплексное пространство R называется голоморфно выпуклым, если голоморфно выпуклая оболочка М всякого относительно компактного множества MC2R компактна. [2]
Приведенное комплексное пространство штейново тогда и только тогда, когда его нормализация есть III. С, регулярное в каждой неособой точке. [3]
Ортогональное комплексное пространство называется унитарным. Определим характер матрицы о, преобразующей унитарное пространство в другое такое же. [4]
Голоморфно полные комплексные пространства. Разобранные в предыдущих пунктах примеры показывают, что для построения содержательной теории функций, сходной с теорией голоморфных функций одного переменного на некомпактных римановых поверхностях, следует как-то ограничить совокупность рассматриваемых комплексных пространств. Должен быть выделен класс комплексных пространств: 1) сходных по своим свойствам с некомпактными римановыми поверхностями; 2) на которых существует достаточно много голоморфных функций. [5]
D комплексного пространства С и такова, что обращается в нуль интеграл от нее, взятый по границе dTv любой компактно принадлежащей D призма-тич. [6]
D комплексного пространства С: д 1, удовлетворяющая следующим условиям: 1) и ( z) полунепрерывна сверху всюду в D; 2) и ( za - - - ka) есть субгармоническая функция переменного К. [7]
D комплексного пространства С, что: а) / ( г) голоморфна всюду в D P; б) / ( г) не продолжается аналитически ни в одну точку Р; в) для любой точки а. [8]
Случай комплексного пространства V отличается некоторыми особенностями, которые будут рассмотрены ниже. [9]
В комплексном пространстве две квадратичные формы эквивалентны тогда и только тогда, когда совпадают их ранги. [10]
В комплексном пространстве как скалярные произведения векторов, так и квадрат вектора могут принимать комплексные значения и, в частности, быть вещественными, мнимыми н нулем. [11]
В комплексном пространстве все корни характеристического уравнения и только они являются собственными значениями преобразования. В вещественном пространстве то же утверждение имеет место для вещественных корней характеристического уравнения. [12]
В комплексном пространстве каждое линейное преобразование имеет хоть одно собственное значение и, следовательно, хоть один собственный вектор. [13]
В комплексном пространстве все корни характеристического уравнения и только они являются собственными значениями преобразования. В вещественном пространстве то же утверждение имеет место для вещественных корней характеристического уравнения. [14]
В комплексном пространстве каждое линейное преобразование имеет хоть одно собственное значение и, следовательно, хоть один собственный вектор. [15]