Cтраница 2
В комплексном пространстве диагональный вид квадратичной формы - канонический, если Кг может равняться только 1 или нулю. [16]
В комплексном пространстве все корни характеристического уравнения и только они являются собственными значениями преобразования. В вещественном пространстве то же утверждение имеет место для вещественных корней характеристического уравнения. [17]
В комплексном пространстве каждое линейное преобразование имеет хоть одно собственное значение и, следовательно, хоть один собственный вектор. [18]
В комплексном пространстве диагональный вид квадратичной формы - канонический, если eft могут равняться тол. [19]
В комплексном пространстве по аналогии с вещественным вводится понятие бесконечно большой последовательности. Именно, последовательность zh называется бесконечно большой, если для сколь угодно большого числа А можно указать такое Л, что для всех k N выполняется неравенство zh A. Очевидно, что из любой неограниченной последовательности можнс всегда выбрать бесконечно большую подпоследовательность. [20]
В комплексном пространстве) R всякое линейное преобразование А имеет хотя бы один собственный вектор. [21]
В комплексном пространстве как скалярные произведения векторов, так и квадрат вектора могут принимать комплексные значения и, в частности, быть вещественными, мнимыми н нулем. [22]
В комплексном пространстве & п линейными подпространствами являются комплексные п - 1-мерные гиперплоскости, проходящие через начало координат ( их размерность над полем действительных чисел равна 2 ( п - 1)) и их произвольные пересечения. [23]
В я-мерном комплексном пространстве условно считают, что координаты, отложенные на осях, являются комплексными числами. Это пространство существенно отличается от комплексной плоскости, используемой в теории комплексных чисел, где на осях откладывают вещественные числа. [24]
В случае комплексного пространства мы снова получим аналогичную систему, лишь коэффициенты при неизвестных и правые части заменятся на комплексно сопряженные числа. [25]
Если в комплексном пространстве скалярное произведение вводится согласно аксиомам (27.1), то может ли в таком пространстве выполняться неравенство Коши - Буняковского. [26]
Если в комплексном пространстве скалярное произведение вводится согласно аксиомам (27.1), то может ли в таком пространстве существовать ортогональный базис. [27]
Поскольку в комплексном пространстве допустимо умножение на любые комплексные числа, всякое комплексное нормированное пространство одновременно является и вещественным нормированным пространством. Это позволяет переносить факты, известные для вещественных нормированных пространств, на случай комплексных нормированных пространств или непосредственно, или с небольшой модификацией. [28]
Например, рассмотрим комплексное пространство. B f ыошо ьзять операцию ксн плехского сопряжения: fc) - oi ( ( &. [29]
Если Rn - комплексное пространство, а аы аш - по-прежнему действительные числа, то рассуждения, приведенные выше, мало отличаются. [30]