Cтраница 2
Пусть М Е2п - стандартное симплектическое пространство, слой Mf при / 0 компактен и удовлетворяет условиям теоремы Лиувилля. Тогда в окрестности MQ слои Mf - гг-мерные лагранжевы торы. [16]
В частности, все Симплектические пространства одинаковой размерности над общим полем скаляров изометричны. [17]
Множество всех лагранжевых подпространств симплектического пространства размерности 2тг является гладким многообразием и называется лагранжевым грассманиа-ном Ата. [18]
Доказать, что в стандартном симплектическом пространстве R4 нет точного вложенного лагранжева тора. [19]
О, то М называется симплектическим пространством. [20]
Ориентируемое компактное лагранжево подмногообразие в симплектическом пространстве Е2п имеет нулевую эйлерову характеристику. [21]
Косоортогональные себе подпространства размерности п в 2п - мерном симплектическом пространстве существуют. Они называются лагранжевыми подпространствами. [22]
Рассмотрим линейное преобразование В: SR2m - SR2m векторов симплектического пространства. [23]
Множество всех изометрий /: L - - L симплектического пространства образует группу. [24]
Доказательство, а) Пусть ( L, g) - симплектическое пространство или ортогональное пространство над С. [25]
Симплектический анализ задачи об обходе препятствия приводит к понятию триады в симплектическом пространстве. [26]
Замкнутое п-мерное многообразие не имеет точных лагранжевых вложений в стандартное 2п - мерное симплектическое пространство. [27]
Линейное пространство Е, на котором задана невырожденная билинейная кососимметрич-ная форма сг, называется симплектическим пространством. Например, Е Т ( Т М) с канонической симплектической формой а а является симплектическим пространством. [28]
В связи с этим полезно представлять себе структуру множества всех вещественных лагранже-вых плоскостей в симплектическом пространстве. Оказывается, это топологическое пространство является гладким многообразием. Обычно оно называется вещественным лагранжевым грассмановым многообразием. Его роль в симплектической геометрии обусловлена тем простым, но важным обстоятельством, что любое лагранжево многообразие естественно отображается в LGn. [29]
Относительная теорема Дарбу позволяет перерабатывать информацию о вырождениях замкнутых 2-форм в результаты по классификации ростков подмногообразий симплектического пространства. [30]