Cтраница 1
Линейное пространство над полем R называется вещественны. [1]
Линейные пространства, которые являются кольцами, удо летворяющими соотношению ( 12), называются алгебрами. Ита множество Op ( V) является алгеброй. [2]
Линейное пространство / 2 со скалярным произведением ( 5) называется ( сепарабельным) гильбертовым пространством. [3]
Линейное пространство gl ( n, R) ( или gl ( n, С)) всех матриц порядка п с вещественными ( или комплексными) элементами является алгеброй Ли относительно коммутатора [ X, Y ] XY-YX, где XY и YX обозначают обычные произведения матриц. [4]
Линейное пространство всех, левоинвариантных, векторных, полей, очевидно, отождествляется с алгеброй Ли G данной группы Ли. Операцией здесь является коммутатор векторных полей. [5]
Линейное пространство называется лока / ъно выпукгым, если каждое открытое множество, содержащее точку, заключает в себе и некоторую выпуклую окрестность этой точки. [6]
Линейное пространство над полем Р является Р - мо-дулем. [7]
Линейное пространство получает законченное описание лишь тогда, когда свойства аддитивности и однородности дополнены возможностью измерения значений самих элементов. [8]
Линейное пространство, в котором определена почти норма, называется почти нормированным. [9]
Линейное пространство образует абелеву группу относительно сложения элементов. Эта операция представляет собой закон композиции. Согласно аксиомам линейного пространства этот закон ассоциативен и коммутативен. [10]
Линейные пространства над заданным полем К суть объекты категории, морфизмами которой служат гомоморфизмы. [11]
Линейное пространство Л) ограниченных мер на ( Q, Л является полной структурой. [12]
Линейное пространство всех касательных векторов к многообразию М в точке х называют касательным пространством к многообразию М в точке х и обозначают ТМХ. [13]
Линейное пространство, в котором существует базис из п векторов, назовем п-мерным, а число га-размерностью пространства. [14]
Линейные пространства могут состоять из чего угодно - столбцов, многочленов, чисел, направленных отрезков, функций, матриц - природа их элементов роли не играет, когда изучаются только их свойства, связанные с операциями сложения и умножения на число. Все эти свойства у двух изоморфных пространств совершенно одинаковы. [15]