Cтраница 2
Линейное пространство, введенное в предыдущей главе, существенно отличается от множества векторов обычного геометрического пространства тем, что в линейном пространстве не определены понятия длины вектора и угла между векторами. [16]
Линейное пространство, в котором существует базис из п векторов, назовем n - мерным, а число и - размерностью пространства. [17]
Линейное пространство, введенное в предыдущей главе существенно отличается от множества векторов обычного геометрического пространства тем, что в линейном пространстве не определены понятия длины вектора и угла между векторами. [18]
Линейное пространство, в котором существует базис из п векторов, назовем п - мерным, а число п - размерностью пространства. [19]
Линейное пространство, введенное в предыдущей главе, существенно отличается от множества векторов обычного геометрического пространства тем, что в линейном пространстве не определены понятия длины вектора и угла между векторами. [20]
Линейное пространство с фиксированным в нем скалярным произведением называется евклидовым пространством. [21]
Линейное пространство К с той сходимостью, которую мы в нем определили, мы будем называть основным пространством, а его элементы - основными функциями. [22]
Линейное пространство называется нормированным, если в нем определена норма векторов, геометрически эквивалентная длине вектора. [23]
Линейные пространства могут быть образованы не только из матриц. Вообще говоря, если есть некоторое множество 9U каких-либо элементов одной природы, то на этих элементах можно построить линейное пространство, вводя для них две операции, указанные в следующем определении. [24]
Линейные пространства 91И, в которых определена норма векторов, носят название нормированных пространств. [25]
Линейное пространство над полем целых чисел включает векторы всех молекул СпН2п 2, причем различным изомерам будут, вообще говоря, в пределах данной классификации отвечать различные векторы. [26]
Линейные пространства над одним и тем же полем, но различной размерности не изоморфны. [27]
Линейное пространство называется n - мерным, если в нем можно найти только п, линейно-независимых векторов. [28]
Линейное пространство над числовым полем / С, как следует из определения, есть объединение трех объектов: множества элементов R и двух правил - правила 1, называемого сложением, и правила 2, называемого умножением на число из поля / С, причем эти правила не произвольны, а удовлетворяют условию корректности и восьми аксиомам, из которых четыре относятся к правилу 1, две - к правилу 2 и еще две аксиомы связывают эти операции друг с другом. [29]
Линейное пространство, не являющееся конечномерным, называется бесконечномерным. [30]