Cтраница 1
Метрическое пространство В допускает простую геометрическую интерпретацию. В этой интерпретации множеству В соответствует множество вершин n - мерного единичного куба, а расстояние между двумя элементами из В равно минимальному числу ребер в цепи, соединяющей соответствующие вершины куба. [1]
Метрические пространства, в которых любая фундаментальная последовательность сходится, называют полными. Пространство рациональных чисел не является полным. Пространство Ki всех действительных чисел полное. [2]
Метрическое пространство называется полным, если всякая фундаментальная последовательность его точек сходится к его же точке. [3]
Метрические пространства - не единственные топологические пространства, которы нам понадобятся. [4]
Метрическое пространство называют полным, если в нем всякая последовательность Коши сходится. Нормированное пространство называют полным, если оно полно как метрическое пространство с метрикой, порожденной его нормой. [5]
Метрическое пространство называют полным, если любая фундаментальная последовательность его элементов сходится к элементу того же пространства. Последовательность xk ( 1 l /) ft ему принадлежит, является фундаментальной, а сходится к иррациональному числу е, т.е. не к элементу данного пространства. [6]
Метрическое пространство, полученное из множества X путем введения в него метрики рл ( л -, у), будем обозначать через Хр, а в случае, когда это не будет вызывать недоразумений, - просто через X. [7]
Метрическое пространство называется сепарабельным, если оно содержит счетное всюду плотное подмножество. [8]
Метрические пространства, в которых фундаментальные последовательности сходятся, называются, полными. [9]
Метрическое пространство ( - X rf) называется полным, если любая последовательность Коши из X сходится к некоторой точке из X. Можно показать, что пространство Rn с евклидовой метрикой является полным. Кроме того, подмножество X пространства Rn с евклидовой метрикой полно тогда и только тогда, когда X замкнуто. [10]
Метрическое пространство ( X, d) является компактным в том и только в том случае, если оно полное и вполне ограниченное. [11]
Метрическое пространство имеет счетный базис тогда и только тогда, когда оно сепарабельно. [12]
Метрическое пространство вполне ограничено тогда и только тогда, когда каждая последовательность точек содержит фундаментальную подпоследовательность. Вполне ограниченное метрическое пространство имеет счетный базис. [13]
Метрическое пространство Е называется полным, если любая последовательность Коши в нем сходится. [14]
Метрическое пространство [ те ( г1с арасе ] Ш - - полное [ сотр е ( е ] 141 Минимальная логика [ гП1П1та [ 1од1с ] 529 Минимальное расширение [ тш. [15]